Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Gleichung lösen wenn b eine Zukunftszahl ist

Gleichung lösen wenn b eine Zukunftszahl ist

Universität / Fachhochschule

Tags: gleichung lösen

ohnette aktiv_icon

21:09 Uhr, 21.12.2021

Hallo, ich bin schon sehr lange aus der Schule heraus und möchte noch einmal erklärt bekommen, wie ich zu diesem Ergebnis komme.

Ausgangsgleichung von mir aufgestellt

a - (b \cdot 0,0025) = b

Das Ergebnis ist:

b = \frac{400}{401} \cdot a

Wie komme ich also zu diesem Ergebnis?
Die Zwischenlösung

a - b \cdot 0,0025 - b = 0

kann ich nachvollziehen. Dann ist es aber aus.
(Irgendetwas wird 1 gesetzt, denn der Bruch ergibt

0,9975 + 0,0025 = 1)

Was fehlt mir an Gedankengängen?

Ich bitte um Hilfe.

Vielen Dank.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Mathe45

21:19 Uhr, 21.12.2021

Eine nachvollziehbare Aufgabenstellung wäre hilfreich.

Atlantik aktiv_icon

21:52 Uhr, 21.12.2021

a - (b \cdot 0,0025) = b | + 0,0025 b

a = b + 0,0025 b = b \cdot (1 + 0,0025)

b = \frac{a}{1,0025} = \frac{10000 a}{1,0025 \cdot 10000} = \frac{10000 a}{10025} = \frac{400}{401} a

Roman-22

22:59 Uhr, 21.12.2021

Oder so:

0,0025 = \frac{25}{10000} = \frac{1}{400}

Daher kann die Ausgangsgleichung auch so geschrieben werden:

a - \frac{b}{400} = b

Jetzt beidseits mit

400

multiplizieren

400 a - b = 400 b

beidseits

b

addieren

400 a = 401 b

und zu guter Letzt noch durch

401

dividieren um

b

zu erhalten

\frac{400}{401} a = b

supporter aktiv_icon

05:00 Uhr, 22.12.2021

0,0025 = \frac{25}{10000} = \frac{1}{400}

a - \frac{1}{400} b = b = \frac{400}{400} b

a = \frac{400 + 1}{400} b = \frac{401}{400} b | \cdot \frac{400}{401}

b = a \cdot \frac{400}{401}

ohnette aktiv_icon

20:40 Uhr, 22.12.2021

Vielen Dank für die vielen Antworten.

Ich danke besonders Roman_22, da diese Erklärung für mich optimal verständlich ist. Auf die Idee die

0,0025

in einen Bruch umzuwandeln kam ich nicht.

Obwohl ich

1987

mein Abitur in Mathematik in der mündlichen Prüfung mit 1 abschloss und eine komplexe Gleichung an der Tafel lösen musste, die 3 Tafelseiten beanspruchte und der zügige Lösungsweg ca.

20

Minuten dauerte, stehe ich nun eher auf dem Schlauch. So geht es, wenn man sich mit bestimmten Aufgaben nicht mehr beschäftigt. Meine Blockade wurde nun aber wieder ein wenig gelöst.

Also bleibt dran und ermöglicht weiteren Fortschritt.

Vielen Dank.

ohnette aktiv_icon

22:14 Uhr, 22.12.2021

Dies möchte ich noch beantworten:
Mathe45 fragte: Eine nachvollziehbare Aufgabenstellung wäre hilfreich.

Die Aufgabenstellung lag darin, zu ermitteln, wir hoch der Auszahlungswert