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Gleichung mit 4 Unbekannten wie löse ich das?

Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe

Tags: Algebra

 
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anonymous

anonymous

17:05 Uhr, 02.02.2006

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Moin Moin,



hab da sone Gleichung mit 4 Unbekannten(bzw. 4Gleichungen) wie löse ich die?

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Welche ganzrationale Funktion 3 grades schneidet die Abzisse bei 3, hat einen Hochpunkt (2 | 4/3) und eine Wendestelle bei 1 ?



a) f(x) = ax³ + bx² + cx + d --> 0 = 27a + 9b + 3c + d



b) Hochpunkt(2 | 4/3) = E f(x)--> 4/3 = 8a + 4b + 2c + d



c) 2 ist Extremstelle --> f'(2)=0 --> 0 = 12a + 4b + c



d) xw = 1 ist Wendestelle -->f''(1)=0 --> 0 = 6a + 2b



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Wie löse ich das jetzt auf?







Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
SIRA

SIRA

11:53 Uhr, 03.02.2006

Antworten
Moin Korffie,
du musst nach und nach durch Gleichsetzen, einsetzen, addieren/subtrahieren die Unbekannten elliminieren, dass du nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten übrig hast. In deinem Fall heißt dass:
Gleichung I-II: -4/3=19a+5b+c (V)
dann V-II: -4/3=7a+b (VI)
dann Gleichung IV durch 2 teilen: 0=3a+b (IV')
und diese von VI subtrahieren: -4/3=4a geteilt durch 4: -1/3=a
dieses setzt du in de Gleichung IV: 0=6*(-1/3)+2b
0=-2+2b
2=2b
b=1
alles in III einsetzen: 0=12*(-1/3)+4*1+c
0=-4+4+c
c=0
alles in II: 4/3=8*(-1/3)+4+d
d=0
fertig!

Frage beantwortet
anonymous

anonymous

15:02 Uhr, 03.02.2006

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Danke das ist jut!