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Gleichung mit ln nach x auflösen

Schüler

Tags: Gleichungen, log, Logarithmieren, Logarithmus, Mathematik

 
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Dila57

Dila57 aktiv_icon

14:38 Uhr, 26.10.2016

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Hallo!

Ich bin gerade dabei, einige Matheübungen als Klausurvorbereitung zu bewältigen, und nun hänge ich an dieser Aufgabe fest:

0=ln(2x+1)+ln(x-1)

und als Lösung soll Folgendes raus kommen:

1,280776406

bzw.

5+173+17


Ich hatte jetzt eigentlich vor bei der o.g.Gleichung ex anzuwenden, damit:

2x+1+x-1=e0

3x=1 (da e0=1)

x=13


Warum ist meine Rechnung, bzw. Lösung nicht richtig?

Danke im Vorraus!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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14:46 Uhr, 26.10.2016

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lna+lnb=ln(ab)
Dila57

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14:52 Uhr, 26.10.2016

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dann mit p-q-formel?
Antwort
Stephan4

Stephan4

14:56 Uhr, 26.10.2016

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Da steht ln(2x+1)+ln(x-1)
und nicht ln(2x+1+x-1)
Deshalb geht das nicht so.

Besser mit dieser Formel:
 ln(AB) = lnA+ la B

 1 = (2x+1)(x-1)
 0 = 2x2-x-2
 x1,2 = 1±1+42222=1±174

Achtung: Nur eine Lösung kann man oben einsetzen, weil der ln muss eine pos. Zahl haben.

:-)
Dila57

Dila57 aktiv_icon

15:00 Uhr, 26.10.2016

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den letzten Teil verstehe ich nicht ganz :(

Ich erkenne zwar die p-q-Formel aber warum die Brüche mit 22 und 4 im Nenner?
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supporter

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15:07 Uhr, 26.10.2016

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Er hat nicht die pq-Formel, sondern die Mitternachtsformel, auch abc-Formel genannt, verwendet. :-)
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Atlantik

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15:30 Uhr, 26.10.2016

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Oder so:

2x2-x-2=0|:2

x2-12x-1=0

x2-12x=1

(x-14)2=1+116=1716

x1=14+1417

x2=14-1417


mfG

Atlantik
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