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Gleichung nach Variablen Freistellen - Hilfe :)

Schüler Kolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Auflösen, Gleichungen, nach Variablen freistellen

Quando4 aktiv_icon

13:18 Uhr, 07.11.2008

Hallo. :)

Wir haben gestern diese Gleichung als Hausaufgabe bekommen, die soll nach allen Variablen freigestellt werden.

$x = \frac{(S + C) (B + F)}{T} - V$

habe es versucht, hier sind einige meiner Lösungen:

$V = \frac{(S + C) (B + F)}{T} - x$

$T = \frac{(S + C) (B + F) - V T}{X}$

$S = \frac{S F + C B + C F - V T - X T}{- B}$

Bitte korrigiert mich wenn es falsch ist, wenn möglich mit Lösungsweg. Ich bedanke mich im Voraus. Andre

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

HP7289 aktiv_icon

14:29 Uhr, 07.11.2008

Deine erste Gleichung ist richtig. Die anderen beiden sind nicht ausreichend umgestellt, da du

T

bzw.

S

nicht isoliert hast.

x = \frac{(S + C) (B + F)}{T} - V

x + V = \frac{(S + C) (B + F)}{T}

T = \frac{(S + C) (B + F)}{x + V}

x = \frac{(S + C) (B + F)}{T} - V

T (x + V) = (S + C) (B + F)

T (x + V) =

+

+

+

T (x + V) = S (B + F) + C (B + F)

\frac{T (x + V)}{B + F} = S + C

S = \frac{T (x + V)}{B + F} - C

Musst du die Gleichung auch nach

B, F

und

C

umstellen?

MfG
Hannes

Quando4 aktiv_icon

14:58 Uhr, 07.11.2008

Hallo Hannes, das war ja superschnell, vielen Dank. Ich muss die Gleichung tatsächlich nach allen Variablen umstellen, das habe ich jetzt auch geschafft, da die übrigen 3 Variablen ja nach dem gleichen Prinzip wie das

S

umgestellt werden. Aber so richtig verstanden habe ich es leider noch nicht, versuche es gerade nachzuvollziehen. Danke noch einmal. Andre.

〉

EDIT: Ach jetzt ging mir ein Licht auf, isolieren heißt praktisch, dass die Variable nur einmal vorkommen darf, also nur auf der einen Seite der Gleichung. Richtig?

HP7289 aktiv_icon

15:12 Uhr, 07.11.2008

Genau. Sonst bringt dir die Gleichung ja nicht viel. :-)

MfG
Hannes

Quando4 aktiv_icon

15:16 Uhr, 07.11.2008

Super, vielen Dank noch einmal. Wünsch dir ein schönes WE. Ciao.

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