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Gleichung umformen, A*v=Lambda*v
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert
 
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Hi, ich kann mir nicht erklären, wieso auf einmal die Einheitsmatrix(Id,I,En,...) auftaucht. ist eine Eigenwert <=> <=> Ich forme kleinschrittig um: auf beiden Seiten rechnen ich kann noch keine Id sehen, ich weiß: Distributivität anwenden Es muss aber heißen Lambda ist aus dem Körper. Angenommen Lambda=5 und die Id ist eine 2x2 Id => wenn man das ausrechnet, ist das und das soll gleich sein? Aus der Umformung kann man aber entnehmen, dass ein einzelner Skalar aus dem Körper, das Gleiche ist, wie ein Skalar mal eine Einheitsmatrix. Also = = Wie kann es denn sein, dass eine Zahl = eine beliebig große nxn Id ist??? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo, da bist du ja wieder, Tommy. Bei dir weiß man ja nie, ob du uns auf den Arm nehmen willst oder ob die Frage ernst gemeint ist. Dass das von dir bemühte Distributivitätgesetz so nicht funktioniert, kann man schon daran erkennen, dass in der Klammer barer Unsinn steht, da vom Vektor a nur ein Vektor, also in diesem Fall der Vektor subtrahiert werden kann. Im Übrigen für die Mitglieder des Forums: Bei Tommy's Fragen: Vorsicht Falle oculus |
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Edit: Oculus: Das ist keine "Verarscherei". Mal versteht man sehr viel am Stück, alles ist super logisch und dann kommt ein winzig kleines Ding, das man nicht versteht und man versteht alles was folgt nicht mehr. Auch wenn man sich damit nicht brüsten soll, ich bin nicht der Einzige, der das mit dem Einmogeln der Id nicht versteht. Und wenn man, wie ich momentan 48 Vorlesungen in 3 Wochen durchgehen muss, dann kann schon mal das Gehirn wegschmoren. -------------------------------------------------------------------- Ah ok, also klappt nicht, weil A ja aus dem Vektorraum V ist und Lambda aus dem Körper. Also muss man, dort wo jetzt Lambda steht irgendwie einen Vektor hinbekommen, in diesem Fall muss es eine passende Matrix sein. da= ist, "bläst" man die 1 zur passenden Id auf. So verstehe ich das jetzt. Ich habe den Trick noch nicht ganz verstanden. Der Prof hat das Einfügen der Id leider nicht erklärt. |
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Hallo, ich versuchs mal so: Es gilt Id Gruß pwm |
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Ein Mitstudent hat mir auch gerade gesagt, dass Vektor*1=Vektor*Id ist. Dann habt alle vielen Dank! |
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