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Gleichung umstellen nach m2

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Gleichungen, Physik, umstellen

ben9494 aktiv_icon

14:43 Uhr, 04.09.2011

Also, ich habe folgende Gleichung aus dem Physikunterricht (elastischer Stoß):

u 1 = \frac{(m 1 - m 2) \cdot v 1 + 2 \cdot m 2 \cdot v 2}{m 1 + m 2}

Ich wollte zur Übung dir Formel nach

m 1

umstellen, ich hoffe das geht(?). Habe aber nicht wirklich eine Idee. Zuerst habe ich

m 1 + m 2

rübergeholt, also

u 1 \cdot (m 1 + m 2) = (m 1 - m 2) \cdot v 1 + 2 \cdot m 2 \cdot v 2

Aber ich glaube das bringt nichts oder? Was muss ich zuerst machen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

DmitriJakov aktiv_icon

14:46 Uhr, 04.09.2011

Doch, dieser Schritt war durchaus sinnvoll. Nun musst Du die Klammern ausmultiplizieren und alle Teile mit

m 1

dann auf eine Seite bringen.

ben9494 aktiv_icon

14:52 Uhr, 04.09.2011

Ich habe den Fehler bemerkt:
Ist das jetzt richtig und könnte man noch was zusammen fassen?

DmitriJakov aktiv_icon

15:03 Uhr, 04.09.2011

Habe gesehen, dass Du nochmal editiert hast. Aber da hat sich ein Vorzeichenfehler bei Dir eingeschlichen.

Du hast übersehen, dass Du auf der rechten Seite noch ein

m 1

liegen hast. Bis zur dritten Zeile war es ok:

u_{1} m_{1} = m_{1} v_{1} - m_{2} v_{1} + 2 m_{2} v_{2} - u_{1} m_{2} | - m_{1} v_{1}

u_{1} m_{1} - m_{1} v_{1} = - m_{2} v_{1} + 2 m_{2} v_{2} - u_{1} m_{2}

Ausklammern:

m_{1} \cdot (u_{1} - v_{1}) = - m_{2} v_{1} + 2 m_{2} v_{2} - u_{1} m_{2}

m_{1} = \frac{- m_{2} v_{1} + 2 m_{2} v_{2} - u_{1} m_{2}}{u_{1} - v_{1}}

ben9494 aktiv_icon

15:15 Uhr, 04.09.2011

So, vielen Dank. Das mit dem Minus war ein typische Schusselfehlher, ich Dödel
Danke schön für die schnelle und kompentente Antwort.

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