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Gleichung zusammenfassen

Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe

Tags: Gleichung auflösen, Gleichung umformen

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eule007

eule007 aktiv_icon

16:47 Uhr, 08.12.2019

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Hallo zusammen,

ich habe diese Rechnung jetzt zwar richtig, würde aber gerne wissen wie ich auf diese Zusammenfassung komme
Also von der langen Schreibweise immer weiter runter kürzen auf die kompakte Schreibweise.

Hat da jemand ein eine gute Erklärung für mich?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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supporter

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17:02 Uhr, 08.12.2019

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Rechnung fehlt!

eule007

eule007 aktiv_icon

17:08 Uhr, 08.12.2019

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komisch, ich hatte ein Bild dazu getan. Die Bilddatei geht immer wieder weg

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Atlantik

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19:16 Uhr, 08.12.2019

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Ich mache so etwas schrittweise:

{(\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b)}^{4} \to 〉 〉 〉 〉

Pascalsche Dreieck:

1,4,6,4,1

{(\frac{1}{2} a)}^{4} - 4 \cdot {(\frac{1}{2} a)}^{3} \cdot \frac{1}{3} b + 6 \cdot {(\frac{1}{2} a)}^{2} \cdot {(\frac{1}{3} b)}^{2} - 4 \cdot (\frac{1}{2} a) \cdot {(\frac{1}{3} b)}^{3} + {(\frac{1}{3} b)}^{4} =

= \frac{1}{16} a^{4} - 4 \cdot \frac{1}{8} a^{3} \cdot \frac{1}{3} b + 6 \cdot \frac{1}{4} a^{2} \cdot \frac{1}{9} b^{2} - 4 \cdot \frac{1}{2} a \cdot \frac{1}{27} b^{3} + \frac{1}{81} b^{4} =

= \frac{1}{16} a^{4} - \frac{1}{2} a^{3} \cdot \frac{1}{3} b + \frac{3}{2} a^{2} \cdot \frac{1}{9} b^{2} - 2 a \cdot \frac{1}{27} b^{3} + \frac{1}{81} b^{4}

= \frac{1}{16} a^{4} - \frac{a^{3} \cdot b}{6} + \frac{a^{2} \cdot b^{2}}{6} - \frac{2}{27} a \cdot b^{3} + \frac{1}{81} b^{4}

mfG

Atlantik

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