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Gleichungen mit Ableitung

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

 
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xH0pp

xH0pp aktiv_icon

20:47 Uhr, 05.01.2018

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Kann mir jemand helfen??

bei a) würde ich schreiben: Die Ableitung einer konstanten Funktion f(x)=c ist f'(x)=0
und die Ableitung der identischen Funktion g(x)=x ist g'(x)=1

limh→0c-ch=0 und limh→0(x+h)-xh=limh→0hh=1

(aber ich weis nicht ob es damit gezeigt ist)


b) Weis ich nicht ganz wie man das macht, aber ich hatte gedacht an ein Induktions beweis.



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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
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Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

21:04 Uhr, 05.01.2018

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Hallo,

das reicht bei a) nicht, denn du sollst ja die Umkehrung(!) zeigen!
Du hast gezeigt: Wenn f konstant, dann fʹ=0.

Um nun aber die richtige Aussage zu beweisen, solltest du dir den Mittelwertsatz mal genauer anschauen und überlegen, ob man a nicht mit einem Widerspuchsbeweis voran kommt.

Mfg Michael