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Gleichungssystem mit Parameter

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gleichungssystem, Paramter

 
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Math34

Math34

15:59 Uhr, 06.02.2011

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Hallo, wäre nett, wenn ihr mir bei folgender Aufgabe helfen könntet:

Für welche Werte des Paramters a liegt eindeutige Lösbarkeit vor?

2x-5y=9
4x+ay=5

Ich weiß nicht wie ich das jetzt mit dem a auflösen.
Nen Ansatz wäre nicht schlecht. Danke im voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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mathemaus999

mathemaus999

16:05 Uhr, 06.02.2011

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Also,

du löst erst einmal wie gehabt. Zweite Gleichung minus zweimal die erste.

4x-10y=18
4x+ ay =5

ay +10y=-13

y ausklammern

y(a+10)=-13

Wenn a=-10, dann würdest du im nächsten Schritt durch null dividieren um zur Lösung von y zu kommen. Das ist nicht definiert (erlaubt), also muss a ungleich -10 sein, damit es eine Lösung gibt.

Grüße
Math34

Math34

16:24 Uhr, 06.02.2011

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Okay, dass hab ich verstanden.
Aber bei der nächsten Aufgabe hab ich wieder meine Schwierigkeiten, weil ich am Ende nicht weiß, was ich damit anfangen soll:

ax+2y=5
8x+ay=10 (2)

16x+2ay=20

Dann zieh ich die erste von der dritten ab:
16x+ax-2a=15
und dann x ausklammern
x(16+a)-2a=15

Also ich weiß jetzt nicht was mit diesen -2a ist ? weil ohne die würde es ja heißen, dass a nicht -16 sein darf, genau so wie bei der ersten Aufgabe.
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