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Gleichungssysteme mit 2 Variablen - Textaufgaben

Schüler

Tags: Gleichungsystem, Textaufgabe

 
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piobair

piobair aktiv_icon

20:18 Uhr, 09.05.2011

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Hallo zusammmen

Ich habe so meine Mühe mit Textaufgaben. Vielleicht kann mir hier jemand helfen?
Es geht um Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen:

Zwei Verpackungsmaschinen M1 und M2 verpacken eine Warensendung in 12 Stunden. Nachdem sie 4 Stunden gemeinsam verpackt haben fällt die Maschine M2 wegen eines Defektes 3 Stunden aus. Danach arbeiten beide Maschinen bis zur Fertigstellung der Sendung noch 6 Stunden gemeinsam. In welcher Zeit hätte jede der beiden Maschinen allein die Warensendung verpackt?

Keinen Schimmer wie ich das angehen soll...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Edddi

Edddi aktiv_icon

15:53 Uhr, 10.05.2011

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...wieviel verpackt jede Maschiene?

M1 verpackt x Warensendungen je Stunde und M2 verpackt y Warensendung je Stunde.

x und y stellen also die Arbeitsgechw. dar.

Jetzt gucken, was die Aussagen hergeben.

"...M_1 +M2 verpacken eine Warensendung in 12 Stunden..."

Da Zeit*Verpackungsgeschw. = Verpackungsmenge ist:

12⋅x+12⋅y=1

Jetzt die Stelle mit dem Ausfall. Einfach schauen, was die Maschienen erarbeiten:

4⋅(x+y)+3⋅x+6⋅(x+y)=13⋅x+10⋅y=1

Nun hast du ein GLS, welches einfach zu lösen ist.

12⋅x+12⋅y=1
13⋅x+10⋅y=1

Dann bekommst du die beiden Arbeitsgeschwindigkeiten x und y raus.

Mit

a⋅x=1⇔a=1x und b⋅y=1⇔b=1x

erhälst du die Zeiten a und b in Stunden, die jede Maschienen allein benötigt hätte, um eine Warensendung zu verpacken..

;-)
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