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Gleitkommazahl-Aufgabe mit "Ieee-754-Standard"
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Bias, Binärsystem, Gleitkommazahl, IEEE-754
 
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Hallo, ich habe folgendes Problem bei einer Klausuraufgabe: Die Aufgabe lautet wie folgt: Machen Sie einen Vorschlag für eine sinnvolle Aufteilung der Bits einer Gleitkommazahl, wenn insgesamt Bit für das Speichern der Zahl zur Verfügung stehen! Wie muss der Bias gewählt werden? Welcher Zahlenbereich kann damit grob abgedeckt werden? Begründen Sie Ihre Entscheidungen! Die allgemeine Darstellung: (-1)^S*(2^(B-Bias))*Mantisse Bei der Verwendung der 32-Bit Aufteilung ist der . Bit das Vorzeichen, Bit der Exponent und Bit die Mantisse. Das das Vorzeichen sich auf 1 Bit beläuft ist klar, ich gehe davon aus das die Mantisse die übriggebliebenen Stellen abbekommt, ist das richtig? Mein Problem ist nun, dass ich nicht weis wie der Bias bei der Aufgabe verteilt wird. Bei 32-Bit ist dieser doch so verteilt, weil 8 Bit also bis verwendet werden, um den Zahlenbereich von 32-Bit darstellen zu können? Allgemein verstehe ich nicht ganz warum genau 8 Bis verwendet werden, also den konkreten Zusammenhang. Ich versuche diesen mir seit Stunden zusammenzureimen, allerdings klappt das irgendwie nicht so ganz. Ich Bitte um Hilfe zwecks des Bias und der obrigen Aufgabe. Vielen Dank schon mal im Vorraus! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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8 bit für den Exponent reichen für die meisten Anwendungen , da damit ein zweistelliger dezimaler Exponent abgedeckt werden kann. Kleinere E sind wenig intuitiv. Will man dreistelligen E, brauchts 11 bit. Bei 24 bit wird's dann eng mit der Mantisse. Wikipedia lesen erspart stundenlanges Grübeln. |
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Alles klar, Vielen Dank. Wikipedia Artikel hab ich mehrmals gelesen aber bin da nicht so wirklich draus schlau geworden. Vielen Dank für die Antwort. |
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