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Globalverlauf einer Funktion

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: globalverhalten, Globalverlauf

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14:42 Uhr, 19.11.2009

Hallo liebe Community,
folgende Aufgabe muss bis zu morgen fertig sein:
Untersuche das Verhalten der Funktion

f

für x->unbegrenzt größer ( also wenn

x

ins positive steigt) und für

x \to -

unbegrenzt kleiner ( also wenn

x

ins negative steigt)

a) f (x) = - \frac{2}{3} \cdot x + x^{5}

b) f (x) = x^{3} + 2 x^{2} + 5

d) f (x) = - 4 x^{5} - x^{3} + 7 x

f) f (x) =

-wurzel aus 2 mal

x^{8} - 4 x

leider haben wir das im unterricht noch gar nicht besprochen und ich weiß nun nicht, wie ich vorgehen soll, bitte um einen kompletten Lösungsansatz für EINE der 4 aufgaben, den rest versuche ich selber.
Vielen Dank,
Stefan

da die aufgabe oben etwas schlecht formuliert ist, könnt ihr euch die genaue aufgabe hier angucken, falls ihr sie nicht verstanden habt:
im anhang ist es die aufgabe

10

aus meinem buch
http://www.bilder-hochladen.net/files/d84g-2-jpg.html

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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19:17 Uhr, 19.11.2009

kann mir jemand helfen?

anonymous

19:19 Uhr, 19.11.2009

du schaust dir das

x

an, wo die größte zahl dransteht und überlegst dann, was passiert.

und dran denken: gerade exponenten bringen nur gerade zahlen, bei ungeraden exponenten kommt das raus, was du reintust und negative wurzeln gibts (hier) nicht.

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19:26 Uhr, 19.11.2009

also zu

a)

f (x) = - \frac{2}{3} \cdot x + x^{5}

ist dasselbe wie

f (x) = x^{5} - \frac{2}{3} \cdot x

also in einem Beispiel in meinem Buch wurde die Zahl mit dem höchsten exponent ausgeklammert das hab ich dann auch gemacht:

f (x) = x^{5} \cdot (1 - (\frac{2}{3} \cdot \frac{x}{x^{5}}))

wie gehts weiter?

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19:56 Uhr, 19.11.2009

ach wieso sagt keiner was-.- thema zu schwer? sagt es ruhig, damit ich net demotiviert werde

anonymous

20:30 Uhr, 19.11.2009

jap, die pioniere auf diesem gebiet zerbrechen sich auch den kopf darüber... und euch muten sie sowas zu:

noch viel einfacher:

es geht ja um das unendliche..

du musst nichts ausklammern, du schaust dir einfach das glied an, welches am

x

die höchste zahl stehen hat.

angenommen dein höchstes glied ist

x^{5} . .

. was passiert denn, wenn du eine unglaublich große positive (negative zahl einsetzt)

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21:02 Uhr, 19.11.2009

also die aufgabe ist einfach ich mache 2 dann machst du den rest das prinzip soll das selbe bleibe.

ein beispiel:f(X)=3x^6-3x^2+8

limx>oof(x)=limx>oo 3x^6 - 3x^^2 +8 = oo-oo =unbekant

also muss dann höchster zahl von x mit seinem koeffizent ausklamern

dann gilt also limx>oof(X) = limx>oo 3x^6(1 -3/x^4 + 8/x^6)=limx>oo 3x^6= oo;

(limx>oo konstante/oo = 0)

hoffe es ist dann soweit klar alles zu machen
lg

anonymous

23:00 Uhr, 19.11.2009

ooder... du schaust dir einfach das glied des polynoms an, welches den höchsten exponenten hat. ist vom prinzip her das selbe, fürs verständnis besser und man bekommt ein besseres gefühl für dieses grenzwert zeug.

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