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Glücksrad

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Zufallsvariablen

Tags: Wahrscheinlichkeit

 
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mathemagnus

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16:09 Uhr, 28.01.2018

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Hallo,

Ein Glücksrad hat vier Segmente (rot,gelb,grün,blau), die beim drehen alle mit derselben Wahrscheinlichkeit auftreten.
Das Glücksrad wird n mal (n) gedreht und die Ergebnisse werden notiert.

a) Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum an, der obiges Experiment modelliert.

zu a)Ω={1,2,3,4}n
wobei 1,2,3,4 für rot gelb grün blau stehen und n für wie oft man dreht.
A=P(Ω) und LΩ.
# Ω=4n
reicht das zu a)?

b) Berechnen Sie die wahrscheinlichkeit dafür, dass beim vier maligen drehen mindestens einmal das rote Segment auftritt

zu b) beim 4 maligen drehen haben wir ja 44(256) Möglichkeiten. Wenn man sich die Gegenwahrscheinlichkeit anschaut, dass kein rotes Segment auftritt, hätten wir ja
(34)4 also insgesamt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein rotes Segment auftritt, wäre dann 1-(34)4?


c) Wie oft muss man das Rad mindestens drehen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 0,99 mindestens einmal das rote Segment zu erhalten.

zu c) hier brauche ich hilfe..


LG

mathemagnus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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anonymous

anonymous

18:19 Uhr, 28.01.2018

Antworten
Hallo
zu a)
Wenn du statt "1,2,3,4" einfach
Omega= {rot, gelb, grün, blau}^n
schreibst, dann musst du nicht so viel verklausulieren und erklären.

Kurz später schreibst du:
Omega= 4n
Was denn nun von beidem?
Aber so ungefähr ahne ich, was du sagen willst, und für meinen Horizont ist da auch was Wahres drunter...

zu b)
Ja, gut. Lass einfach am Ende das Fragezeichen weg, dann wirkt es etwas überzeugender.

zu c)
Überleg dir doch einfach: Wenn unter b) ein
> 3-maliges Drehen gefragt wäre. Wie groß wäre dann die Wahrscheinlichkeit p?
> 5-maliges Drehen gefragt wäre. Wie groß wäre dann die Wahrscheinlichkeit p?
> 9-maliges Drehen gefragt wäre. Wie groß wäre dann die Wahrscheinlichkeit p?
> m-maliges Drehen gefragt wäre. Wie groß wäre dann die Wahrscheinlichkeit p?

Na ja, und dann ist es zur Lösung des Problems nur noch ein 'Hennendepperle'...

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