Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Grad, Rad?

Grad, Rad?

Schüler

Tags: Bogenlänge, Grad, Rad

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
hueter93

hueter93 aktiv_icon

17:45 Uhr, 02.09.2011

Antworten
Hi, ich habe eine Frage zur Anwendung von Grad und Radiant.

Die Formel selbst kommt aus meinem Physikheft, jedoch hoffe ich hier eine Lösung für mein Prblem zu finden.

Wieso muss ich bei der formel, w=2πf, Radiant beim Taschenrechner angeben und nicht Grad?

w... Omega, Winkelgeschwindigkeit der synchronen Kreisbewegung (Drehwinkel pro Zeiteinheit) [s-1]
f... Frequenz, Umdrehungen pro Zeiteinheit [s-1]

Das Thema dieses Aufgabe ist Schwingung (Harmonische Schwingun)


Mit freundlichen Grüßen,

Wanja

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

17:53 Uhr, 02.09.2011

Antworten
2π ist die Länge des Umfangs des Einheitskreises, eines Kreises mit Radius 1. Drauf beruht die Winkelangabe "rad".

Für die Formel von Dir wird aber gar keine Winkelfunktion benötigt, daher frage ich mich weshalb Du die Einstellung Grad oder RAD hier für relevant hältst.
Antwort
weisbrot

weisbrot aktiv_icon

17:56 Uhr, 02.09.2011

Antworten
hallo!
2π ist die länge eines kreisbogens mit radius 1 (deswegen rad wie radiant). 2π entsprechen demnach 360° (grad). wenn du nun in deinen taschnrechner (beispielsweise zur berechnung des sinus eines winkels) z.b. 6 eingibst, weis er ja nicht ob du das etwa doppelte von π (also fast den vollwinkel), oder 6 (grad), also ein sechzigstel von 360 (grad) (also ein ziemlich kleiner winkel) meinst.
lg
hueter93

hueter93 aktiv_icon

18:27 Uhr, 02.09.2011

Antworten
Das ist ja mein Problem. Im Heft steht neben der Formel nur: "Im Taschenrechner Rad eingeben". Weil es für mich keinen Sinn ergibt habe ich ja nachgefragt.

Gibt es nicht irgendeine Allgemeinheit die mir sagt jetzt muss ich Rad eingeben?
Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:36 Uhr, 02.09.2011

Antworten
Du kannst es Dir vielleicht so merken, wie es weisbrot beschrieben hat:
Wird der Kreis mit 2π beschrieben, so nimmst Du das Bogenmaß rad
Wird der Kreis in 360 Grad beschrieben, dann nimmst Du das Grad-System

Anmerkung: Es gibt auch ein Grad-System, das auf 400 Grad basiert anstatt 360 Grad. Schau in die Beschreibung Deines TR, welche Einstellung sich auf das 360 Grad System bezieht.
hueter93

hueter93 aktiv_icon

18:44 Uhr, 02.09.2011

Antworten
Ja das habe ich mir auch scho gedacht, jedoch frage ich mich dann, wieso ich bei der Umfangsformel für den Kreis (2πr) nicht Radiant sondern Grad verwendet.

Jedoch habe ich gerade die Lösung meines Problems gefunden :-)

Ich habe gedacht, dass ich beim Kreis demnach auch Radiant angeben müsste.
Aber ich hatte die Definition von Π falsch im kopf gehabt.

Trozdem vielen Dank.

Mit freundlichen Grüßen,

Wanja
Antwort
weisbrot

weisbrot aktiv_icon

18:52 Uhr, 02.09.2011

Antworten
also am besten rechnest du immer in rad, also mit vielfachen von π um winkel auszudrücken. dann machst du keine fehler. winkel in grad anzugeben ist eh nur dazu da, um sie etwas anschaulicher zu machen.
lg
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.