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Gradient berechnen

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation, Gradient, Matrix

 
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scotty22

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23:39 Uhr, 19.11.2011

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Hallo,

ich habe z.B. folgende Matrix gegeben
135
224
123

die Werte könnten z.B. Höhenangaben in einer Landschaft sein.
Ich will nun den Gradienten für den mittleren Wert berechnen.
Wie gehe ich da vor?

Der Gradient ist ja der Vektor, der in Richtung des steilsten Anstieges zeigt.
Das wäre in diesem Fall in Richtung der 5, also oben rechts.
Ich habe gelesen, dass sich der Gradient folgendermaßen berechnen lässt:
G(x,y)= [Gx(x,y); Gy(x,y)] =[f(x,y)-f(x-1,y);f(x,y)-f(x,y-1)]
Ich würde jetzt sagen, dass das in diesem Fall mit Konkreten Werten dann so aussieht:
G(x,y)= [Gx(x,y); Gy(x,y)] =[2-4;2-3]=[-2;-1]

Kann das stimmen?

MfG,
Scotty


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