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Gradienten, Richtungsableitung, stationären Punkt

Universität / Fachhochschule

22:47 Uhr, 12.04.2013

Hallo alle zusammen,

Aufgabenteil a und

b

sind schon fertig gesetz dem Fall das ich sie richtig berechnet habe.

Mein Problem ist Aufgabenteil

c

die Berechnung des stationären Punktes. Weiß jemand wie man das macht oder hat wer ne Formel für die Berechnung?

Mit freundlichen Grüßen

J.Taylor

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

anonymous

23:42 Uhr, 12.04.2013

die Vorgehensweise bei c) steht doch in der Aufgabenstellung.

f_{x} (x, y) u n d f_{y} (x, y)

hast du ja berechnet.
stationäre Punkte:

(f_{x}, f_{y}) (x, y) = (0, 0)

also:

(- 3 y^{2} + 3 x^{2}, 4 y^{3} - 6 x y) = (0, 0) \overset{}{\Leftrightarrow} x^{2} = y^{2} \land 2 y (2 y^{2} - 3 x) = 0

∣ x ∣ = ∣ y ∣ \land [y = 0 \lor ∣ y ∣ = \sqrt{\frac{3}{2} x}]

das führt auf folgende Lösungen (stationären Punkte):

P_{1} (0, 0); P_{2} (\frac{3}{2}, \frac{3}{2}); P_{3} (\frac{3}{2}, - \frac{3}{2})

14:35 Uhr, 13.04.2013

Hey irrsinn07,

vielen Dank für deine Hilfe.

Mit freundlichen Grüßen

J.Taylor

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