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Graphen ablesen (Beschleunigung)

Universität / Fachhochschule

Tags: Graph

 
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Stevens

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12:16 Uhr, 30.06.2015

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Hallo Leute Aufgabe 7b) verstehe ich nicht. Ich weiss das ich hierfür die 2. Ableitung brauche aber ich habe hier kein Zeitpunkte wo ich bestimmen muss ob es jetzt größer kleiner oder gleich null ist.
Danke im VORRAUS

Unbenannt
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Matheboss

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12:22 Uhr, 30.06.2015

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a) ist eine Gerade mit der Gleichung

y=mx+t mit m0

Welche Krümmung hat diese Gerade, welchen Wert hat also die 2. Ableitung?

b) Weiche Krümmung hat die Kurve?

Also Linkskrümmung, das heißt die 2. Ableitung ist.....
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Bummerang

Bummerang

12:25 Uhr, 30.06.2015

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Hallo,

der Weg x ist eine Funktion der Zeit t und zwar für geradlinig gleichförmige Beschleunigungen eine quadratische Funktion. Damit gilt:

x(t)=at2+bt+c

x'(t)=2at+b  ;  x'(t) ist die Geschwindigkeit!

x''(t)=2a  ;  x'(t) ist die konstante Beschleunigung

Wenn man sich an die Einführung der quadratischen Gleichungen zurückerinnert, dann hat der Graph einer solchen Funktion ein Maximum, wenn a negativ ist, ein Minimum, wenn a positiv ist und entartet zu einer Geraden ohne Maximum oder Minimum wenn a=0 ist. Jetzt Schau Dir die Graphen an, ermittle, ob a positiv, negativ oder Null ist und schließe daraus, ob die Beschleunigung positiv, negativ oder Null ist!
Stevens

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12:33 Uhr, 30.06.2015

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Muss ich das Ende der Kurve anschauen?
Indem fall wäre es eine beschleunigung
Stevens

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12:33 Uhr, 30.06.2015

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also positiv

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Matheboss

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12:35 Uhr, 30.06.2015

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Welche meinst Du jetzt, die a) oder die b)?
Stevens

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12:35 Uhr, 30.06.2015

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a ist klar da ist die geschwindigkeit konstant also a=0
ich meine b)
Antwort
Matheboss

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12:37 Uhr, 30.06.2015

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Ja.

Dann ist der Rest wohl klar.
Stevens

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12:40 Uhr, 30.06.2015

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c) negativ d)0

ich habe mich gefragt welcher teil der Kurve gefragt ist weil wenn man jetzt den anfang der kurve schaut kann man sehen das ist negativ ist.
Stevens

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12:45 Uhr, 30.06.2015

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also nochmal zur Sicherheit wenn kein Zeitpunkt markiert ist an dem ich die beschleunigung ablesen muss.
Muss ich einfach das ende Der Kurve anschauen richtig?
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Matheboss

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12:49 Uhr, 30.06.2015

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Wieso das Ende?

Setz Dich auf die Kurve und schau welche Krümmung sie hat! (Straßenverkehr)
Du musst schon den Graphen im Ganzen anschauen.
Die Krümmung ändert sich weder bei b) noch bei c) (kein Wendepunkt!)
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Bummerang

Bummerang

12:51 Uhr, 30.06.2015

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Hallo,

Du musst nicht den Anfang oder das Ende anschauen, Du musst den Kurvenverlauf anschauen!

Kurve mit Maximum Koeffizient a von x2 ist negativ zweite Ableitung =2a ist negativ Beschleunigung negativ!

Kurve mit Minimum Koeffizient a von x2 ist positiv zweite Ableitung =2a ist positiv Beschleunigung positiv!

Kurve gerade Koeffizient a von x2 ist Null zweite Ableitung =2a ist Null Beschleunigung Null!


Stevens

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12:52 Uhr, 30.06.2015

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Achso du schaust dir das so an weil es eine parabel ist die nach oben geöffnet ist ist es positiv bei b) und bei c) halt negativ weil es nach unten geöffnet ist richtig?
Stevens

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13:04 Uhr, 30.06.2015

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ok habe es verstanden.
Was ist wenn sich die Krümmung ändern würde (linkskrümmung rechtkrümmung), wie würdet ihr dann die aufgabe betrachten
letzte Frage
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Matheboss

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13:11 Uhr, 30.06.2015

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Dann würde sich die Beschleunigung ändern, also z.B. zuerst beschleunigen (positiv) und nach dem Wendepunkt bremsen (negativ beschleunigen).
Frage beantwortet
Stevens

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13:13 Uhr, 30.06.2015

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alles klar du würdest also 2x eine beschleunigung angeben alles klar DANKE AN ALLE