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Grenzkosten
Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Kostenfunktion
 
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Ich häng schon seit Tagen an dieser Aufgabe und komm einfach nicht weiter Kann mir vielleicht einer helfen? Das macht mich noch verrückt Ermittle die Gleichung der quadratischen Betriebskostenfunktion, berechne das Betriebsoptimum und den kostendeckenden Preis! Die Fixkosten betragen GE. Bei ME sind die Gesamtkosten GE und die Grenzkosten GE/ME. Lösung: 0,1x² Betriebsoptimum: Kostendeckender Preis:40,78 Die quadratische Funktion hätte folgenden Ansatz: K(x)=ax²+bx+c Also müsste die Formel doch wie folgt aussehen: a*400² So. Und weiter? Wie genau komm ich jetzt auf die Lösung und was hat das denn mit den Grenzkosten, also zu tun? Dacht die brauche ich erst später? Bin echt am verweifeln Kann mir einer helfen? LG Jani Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Grenzkosten K'(x) = 2ax + b Nach der Vorgabe also: 2a*400 + b = 100 Insgesamt also: 160000a + 400b =24000 800a + b = 100 => -320000a - 400 b = -40000 beide Gleichungen addieren liefert dann: -160000a = -16000 => a = 0,1 Einsetzen: 800*0,1 + b = 100 => 80 + b = 100 => b = 20 damit K(x) = 0,1x^2 + 20x + 1080 zum BO: das ist der x-Wert, bei dem die Stückkosten k(x) = 0,1x + 20 + 1080/x minimal werden. Dazu also k'(x) = 0,1 - 1080/x^2 = 0 => x = 103,92, also etwa 104 Der kostendeckende Preis (auch langfristige Preisuntergrenze genannt) ist der Wert der minimalen Stückkosten. Dazu also das BO (103,92) in k(x) einsetzen: Der kostendeckende Preis ist dann 0,1*103,92 + 20 + 1080/103,92 = 40,78 GE/ME. |
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Vielen Dank ;) Hast mir sehr geholfen LG Jani |
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Gerne! |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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