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Grenzmatrix bestimmen und interpretieren

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Grenzmatrix, Käuferwechselverhalten

sansibar92 aktiv_icon

18:54 Uhr, 12.02.2012

Guten Abend!
Hab hier eine kleine Aufgabe zu Matrizen und weiß nicht so recht, ob ich den richtigen Ansatz habe.

Ermitteln Sie die Grenzmatrix, die das Käuferverhalten langfristig beschreibt.
Die Produktion eines Artikels ist für die Firma nur dann rentabel, wenn von diesem pro Woche mehr als

5000

Stück verkauft werden.

Die Übergangsmatrix ist:

U = (\begin{matrix} 0.9 & 0 & 0.5 \\ 0 & 0.8 & 0.1 \\ 0.1 & 0.2 & 0.4 \end{matrix})

Habe nun erstmal die Menge aller Fixvektoren mit der stationären Verteilung bestimmt, die Lösungsmenge ist:

(\begin{matrix} 50 \\ 5 \\ 10 \end{matrix}) \cdot s

x 1 + x 2 + x 3 = 1

gesetzt erhalte ich nun also den Fixvektor

(\begin{matrix} \frac{10}{13} \\ \frac{1}{13} \\ \frac{2}{13} \end{matrix})

Ist die Grenzmatrix jetzt nun einfach

G = (\begin{matrix} \frac{10}{13} & \frac{10}{13} & \frac{10}{13} \\ \frac{1}{13} & \frac{1}{13} & \frac{1}{13} \\ \frac{2}{13} & \frac{2}{13} & \frac{2}{13} \end{matrix})

?

Und wie gehe ich mit dem 2. Teil der Aufgabe um?

Ich bedanke mich schonmal und wünsche noch einen schönen Restsonntag :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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