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Grenzrate der Substitution mit Lagrange

Universität / Fachhochschule

Tags: Gleichung., Grenzrate der Substitution, Lagrange

 
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ALI01

ALI01 aktiv_icon

11:09 Uhr, 05.11.2018

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Hallo liebes Forum,

Seit Tagen stehe ich bei der Teilaufgabe völlig auf der Leitung. Irgendwie bekomme ich die Gleichung nicht gelöst, bin schon völlig durcheinander.
Vielleicht könnt Ihr mir Helfen. Ich bekomme die Ableitung einfach nicht hin:

Aufgabe:
Es werden zwei Guter x1 und x2 mit den Kostenfunktionen C(x1)=
18+7lnx1 und C(x2)=20+3lnx2 produziert. Vom Gut x1 werden 10 Einheiten und
vom Gut x2 werden 2 Einheiten hergestellt. Ausserdem existiert in dieser Volkswirtschaft
ein Haushalt, dessen Nutzen aus dem Konsum der beiden Guter sich aus U(x1,x2)=
0.7lnx1+0.3lnx2 ergibt

(d) Berechnen Sie die Grenzrate der Substitution mit Hilfe des Lagrange-Ansatzes.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

16:31 Uhr, 05.11.2018

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Hallo
was genau willst du denn ableiten?
Gruß ledum
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ledum

ledum aktiv_icon

16:42 Uhr, 05.11.2018

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Hallo
was genau willst du denn ableiten?
Gruß ledum
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Enano

Enano

12:12 Uhr, 06.11.2018

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Hallo,

da die Grenzrate der Substitution für Nutzenfunktionen grafisch der Steigung der Indifferenzlinien entspricht und sie für zwei substituierbare Güter gleich dem negativen umgekehrten Verhältnis ihrer partiellen Grenznutzen ist, könntest du wie folgt rechnen:

dx2dx1=x2x1=-Ux1/Ux2