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Grenzwert des Differenzenquotienten

Universität / Fachhochschule

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Mathematik

 
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lollifo

lollifo aktiv_icon

20:13 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Ich komme hier leider nicht weiter...

a)K(x)=100+10x (und xo ist 4)

K(x)=100+104+xΔ-100-104xΔ

ich habe das jetzt so eingesetzt.. wie vereinfache ich das nun ?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Antwort
Respon

Respon

20:30 Uhr, 14.03.2019

Antworten
100 hebt sich auf.
Erweitere den verbleibenden Bruch mit 4+h+4 und wende die bin. Formel an.

Und die Bezeichnung "K(x)= " in der zweiten Zeile ist nicht korrekt.
Antwort
pivot

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20:34 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Zu spät. Gelöscht.
lollifo

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20:49 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Ich verstehe das nicht so genau..

Habe jetzt die h-Methode mal versucht anzuwenden..

Wäre das so richtig ?

104+h-104h

und jetzt die binomische Formel? Wie mache ich das den ?
Antwort
Respon

Respon

20:52 Uhr, 14.03.2019

Antworten
10(4+h-4)h
Erweitere vorerst den Bruch mit (4+h+4)  und wende dann die bin. Formel an.
lollifo

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20:56 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Stehe gerade auf dem Schlauch.. Was ist mit den -10 im Zähler Passiert?
Antwort
Respon

Respon

20:59 Uhr, 14.03.2019

Antworten
10 wurde ausgeklammert.
lollifo

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21:03 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Ach okey! und wenn ich das gemacht habe, woher weis ich dann das ich die binomische Formel anwenden muss?
bzw. warum muss ich das erweitern?
Antwort
Respon

Respon

21:04 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Hast du den Bruch schon mit (4+h+4) erweitert ?
lollifo

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21:06 Uhr, 14.03.2019

Antworten
warum muss ich den Bruch erweitern? Das verwirrt mich gerade :(
Antwort
Respon

Respon

21:10 Uhr, 14.03.2019

Antworten
So wie der Bruch vorerst aussieht würde der lim zu den unbestimmten Ausdruck der Form 00 führen. Du musst daher vorher umformen und das geschieht am besten mit der oben beschriebenen Methode.
Antwort
Respon

Respon

21:54 Uhr, 14.03.2019

Antworten
Und ? Kommt da noch was ?
Antwort
11engleich

11engleich

00:49 Uhr, 15.03.2019

Antworten
Hallo
Um deine Frage weiter zu beantworten...
"warum muss ich den Bruch erweitern?"

Wie so oft in der Mathematik: Du musst nicht!
Aber du willst doch ans Ziel kommen.
Und der Ratschlag von erfahrenen Forums-Hilfswilligen will dir einen Weg zeigen.

Es ist ein Weg, von mutmaßlich unzähligen.
Es dürfte ein relativ Schüler-freundlicher direkter Weg sein.
Aber du musst nicht - du kannst auch einen beliebigen - dann wahrscheinlich längeren, schwereren - Weg wählen...

Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:53 Uhr, 15.03.2019

Antworten
Es läuft doch darauf hinaus f(x)=x mit der h-Methode zu differenzieren:

f ´ (x)=limh0f(x+h)-f(x)h

f ´ ( x)=limh0(x+h-x)(x+h+x)h(x+h+x)=limh0x+h-xh(x+h+x)=

=limh0x+h-xh(x+h+x)=limh01(x+h+x)=12x

f ´ (4)=124=14



mfG

Atlantik

(ergänzt)



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