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Hallo, ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und habe eine Folge, deren Grenzwert ich nicht bestimmen kann. Ich habe versucht die Folge mit sich selbst zu multiplizieren, um auf eine Schreibweise mit einem Bruch zu kommen. Leider weiß ich nicht, wie ich an dieser Stelle weitermachen soll. Ich hoffe, mir kann jemand bei dem Lösungsansatz helfen. Die Folge sieht so aus und läuft gegen unendlich: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Es ist und . Damit sind sowie klar, und somit auch, was mit der Differenz passiert. P.S.: Interessant ist, dass man mit einer Folge ganzer Zahlen darstellen kann, welche der Rekursion mit den Startwerten genügt. |
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Zunächst schon mal danke für deine Antwort. Mir ist jetzt klar, dass die Folge gegen unendlich divergiert (sofern ich das richtig verstanden habe). Allerdings ist mir noch nicht ganz klar, weshalb du einfach den Betrag von 1 − bilden kannst. Edit: Betrachtest du den Ausruck − nur für sich? Dann wäre klar, weshalb du den Betrag verwendest. |
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Ich betrachte den Betrag, weil eine negative Zahl ist, aber andererseits die geometrische Folge im Fall eine Nullfolge ist. |
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