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Große Lösungsformel

Schüler Kaufmännische mittlere u. höhere Schulen, 13. Klassenstufe

Tags: Große Lösungsformel

Kathi-08 aktiv_icon

20:39 Uhr, 12.06.2009

Hallo!

Die große Lösungsformel laut Formelsammlung ist:

x 1,2 = - b \pm

√ b²- 4ac

/ 2 a

also alles durch

2 a!

(Geht hier leider nicht besser!)

Jetzt habe ich eine Frage! Wann drehe ich welche Vorzeichen bei der großen Formelsammlung um? zB. x²

+ 2 x - 8 = 0

(dass x²

a, 2 x b,

und

- 8 c

ist weiss ich!

also ich würde es so schreiben:

x 1,2 =

-2+√2²

- 4 \cdot 1 \cdot (- 8) : 2 \cdot 1 (:

Soll eigentlich der Bruchstrich sein!!)

stimmt das so? also wenn x² PLUS ist wird es MINUS? aber ansonsten ändert sich nichts an den vorzeichen? und wie genau gebe ich es in den taschenrechner ein!?!? bei mir kommen immer zig verschiedene ergebnise!!

bitte um antwort!!

lG

Bamamike aktiv_icon

21:20 Uhr, 12.06.2009

Ich habe das mal versucht auf dem Bild darzustellen. Hoffe, es hilft, Gruß Mike

Kathi-08 aktiv_icon

17:36 Uhr, 15.06.2009

Danke, aber irgendwie funktioniert's bei mir nie und ich weiss nicht, was ich falsch mach! (ich schreibs so, wie ich's in den TR eingebe)

zB: x²-16x+15=0

x 1,2 =

(16+√(16²-4*1*15))

/ 2

jetzt kommt bei mir raus

x 1 = 1, x 2 = 15

aber

15

stimmt nicht! es kommt 3 raus!

und bei einem anderen beispiel:

x²+6x

- 8 = 0

x 1,2 =

((-6)+√(6²+4*1*8-8)))

/ 2

da kommt mir

x 1 = - 4, x 2 = - 2

raus! und das stimmt auch nicht, weil

- 4

und 2 rauskommen sollte!!

was mach ich falsch?

Shipwater aktiv_icon

20:06 Uhr, 15.06.2009

Hi,

verstehe dein Problem nicht:

x^{2} - 16 x + 15 = 0

x = 15

einsetzen

15^{2} - 16 \cdot 15 + 15 = 0

225 - 240 + 15 = 0

- 15 + 15 = 0

0 = 0

Die Gleichung ist für

x = 15

erfüllt!

Und bei:

x^{2} + 6 x - 8 = 0

x = - 2

einsetzen

{(- 2)}^{2} + 6 \cdot (- 2) + 8 = 0

4 - 12 + 8 = 0

- 8 + 8 = 0

0 = 0

Die Gleichung ist für

x = - 2

erfüllt!

Gruß Shipwater

Kathi-08 aktiv_icon

17:29 Uhr, 16.06.2009

ja, war ein irrtum, die gleichung war nicht richtig!

aber ich komm nicht drauf!

jetzt habe ich die gleichung: x²+6x+5=0

dann nehme ich die große Lösungsformel und setze ein

x 1,2 =

((-6)+√(6²*1*5))

/ 2 =

irgendwas komma..

3,7 .

.

was stimmt nicht? ich bin echt am verzweifeln

: (

ich schreibs genau so in den taschenrechner..

bitte um hilfe!

Shipwater aktiv_icon

20:14 Uhr, 16.06.2009

Hi,

x^{2} + 6 x + 5 = 0

\to a = 1, b = 6, c = 5

x_{1,2} = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} =

x_{1,2} = \frac{- 6 \pm 4}{2}

x_{1} = \frac{- 2}{2} = - 1

x_{2} = \frac{- 10}{2} = - 5

Bei dir steht unter der Wurzel

6^{2} \cdot 1 \cdot 5,

aber es muss

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

heißen.

\to

siehe Formel!

Gruß Shipwater

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