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Grundgesamtheit oder Stichprobe?
Universität / Fachhochschule
Tags: Grundgesamtheit, Stichprobe
 
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Hallo ins Forum, wie die Überschrift schon sagt, bin ich mir immer unsicher, ob ich es bei meinen Zahlen mit einer Grundgesamtheit oder einer Stichprobe zu tun habe. Beispiel: Ich habe die Zahlen und 9. Nun will ich die Standardabweichung berechnen. Nehme ich jetzt die Formel für die Grundgesamtheit Excel STABW.N), oder die für eine Stichprobe Excel STABW.S). Gibt es eine allgemeingültige Definition mit der ich erkennen kann, ob es sich um eine Stichprobe oder um eine Grundgesamtheit handelt? Danke und viele Grüße zachy |
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Hallo, wenn du die Standardabweichung von einer Stichprobe oder der Grundgesamtheit berechnen sollst, dann verwendest du die Funktion STABW.N. Da gibt es keinen Unterschied in der Formel: Somit ist diese Funktion/Formel in deiner Aufgabe anzuwenden: In anderen Fällen, soll aus einer Stichprobe die Standardabweichung der Grundgesamtheit geschätzt werden. In diesem Fall verwendest du die Funktion STABW.S. Die entsprechende Formel ist Und aufgrund der Erwartungstreue des Schätzers der Varianz gilt . Gruß pivot |
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Hallo pivot, vielen Dank für deine Nachricht. Ich versuche deine Antwort einmal mit eigenen Worten zu beschreiben: Wenn ich die Standardabweichung einer Zahlenreihe bestimmen möchte, dann nehme ich immer die Funktion STABW.N, also immer die Funktion, welche die Zahlenreihe als Grundgesamtheit betrachtet. Hier ein Beispiel: Mir liegen die Noten von 5 Schülern einer Klasse vor. Möchte ich die Standardabweichung berechnen, dann betrachte ich diese 5 Schüler als Grundgesamtheit. Jetzt der andere Fall: Betrachte ich die Zahlenreihe bewusst nur als einen Ausschnitt der Grundgesamtheit, dann nehme ich die Funktion STABW.S. Auch hier wieder ein Beispiel: Möchte ich aus den Noten der 5 Schüler die Standardabweichung für die gesamte Klasse berechnen, dann betrachte ich diese 5 Schüler als Stichprobe. Ich hoffe, ich habe dich richtig verstanden. Danke und viele Grüße zachy |
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Mir ist der Begriff "Standardabweichung der Grundgesamtheit" etwas fremd. Sinn macht für mich in dem Zusammenhang nur die Standardabweichung der VERTEILUNG der Grundgesamtheit. Die kann man aber nicht in jedem Fall mit einer solchen Summe beschreiben, beispielsweise kann die Grundgesamtheit ja einer stetigen Verteilung (z.B. Normalverteilung) unterliegen. Nur in dem Spezialfall, dass diese Verteilung einer diskreten Gleichverteilung auf den Werten entspricht, gilt dann die obige Formel für diese Standardabweichung. |
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>>Möchte ich aus den Noten der 5 Schüler die Standardabweichung für die gesamte Klasse berechnen<< Du berechnest nicht Standarabweichung der Grundgesamtheit, sondern du schätzt die Standardabweichung der GG. Dafür verwendest du den Schätzer Ansonsten prinzipiell richtig. Man muss sich, wie immer, die Situation konkret anschauen. Es stellt sich überhaupt die Frage inwieweit die Standarabweichung bei Noten sinnvoll ist (ordinal skaliert). Des Weiteren ist es hier sicher sinnvoll gleich die Standardabweichung aller Noten zu berechnen. |
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