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Grundmengen und Binärrelationen nach Vorgaben

Universität / Fachhochschule

Relationen

Tags: Binärrelation, Grundmenge, Komplementrelation, Relation.

 
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maulwurf2304

maulwurf2304 aktiv_icon

20:55 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Ich muss folgende Aufgabe lösen:

Finden Sie Grundmengen Ui(i{1,2,3}) und passende Binärrelationen Ri,Si über Ui, sodass jeweils gilt:
1. R1S1R1S1,
2. R2S2=R2S2, bzw.
3. R3S3 und R3S3 sind disjunkt

Mir fehlt es bisher an einem Ansatz, wie ich die Grundmengen und die Relationen aus den vorgegebenen Eigenschaften heraus bilden kann. Ich habe mir mehrfach Mengen und Relationen ausgedacht, verändert und ausgerechnet. Die Ergebnisse entsprachen jedoch nie den geforderten Eigenschaften. Wie gehe ich daran?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:37 Uhr, 21.11.2020

Antworten
Relationen sind Mengen aus Paaren. Wenn man z.B. die Grundmenge aus 4 Elementen besteht: {a,b,c,d}, dann gibt's 16 Pare von Elementen. Und eine Relation ist einfach eine Teilmenge dieser Menge der Paare. Also z.B. {(a,b),(b,b),(c,d)} eine Relation.
Die 16 Paare sind auf natürliche Weise als ein Quadrat bzw. eine Matrix organisiert.
Du kannst jetzt einfach geometrisch nach den passenden Teilmengen im Quadrat suchen.
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