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Gruppe mit Addition, Axiome zeigen

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Gruppen

Tags: abelsche Gruppe, Gruppen, inverses element, kommutativ, Untergruppe

 
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sims123654

sims123654 aktiv_icon

17:34 Uhr, 14.06.2021

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Hallo im Anhang befindet sich die Aufgabe, ich weiss leider nicht wie diese zu lösen ist.

Kann mir jemand vielleicht Teil1 (am besten alle) einmal zeigen?
Habe bis jetzt eher nur Bahnhof verstanden.

Danke schonmal und geniest das extrem gute Wetter :-)

A3

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

ermanus aktiv_icon

18:59 Uhr, 14.06.2021

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Hallo,
ich bezeichne mal I:=(-1,1).
Das Erste, was für eine Gruppenverknüpfung gelten muss,
ist die Abgeschlossenheit,
d.h. du musst zeigen,
dass für jedes Paar (a,b)I×I die "Summe" ab wieder in I liegt.
Damit fange mal an ...
Gruß ermanus
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ermanus

ermanus aktiv_icon

19:25 Uhr, 14.06.2021

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Ah, sehe gerade, dass du
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
ausgewählt hast, also nur die Ergebnisse:
1. Es gelten alle Gruppenaxiome
2. Die Gruppe ist abelsch
3. Skzzieren musst du schon selbst.
Du bekommst aber z.B. g1(g2(x))=-x und g2(g1(x))=-x.
Frage beantwortet
sims123654

sims123654 aktiv_icon

15:11 Uhr, 19.06.2021

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Vielen Dank! :-)