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Gruppen bilden Kombinatorik

Universität / Fachhochschule

Tags: Kombinatorik

 
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Throws

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18:28 Uhr, 05.01.2021

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Hallo Zusammen,

ich bin jetzt schon eine Weile raus aus der Schule bzw dem Studium und hänge wahrscheinlich deshalb an meinem Problem fest.

Ich würde gerne berechnen wieviele verschiedene Möglichkeiten es gibt eine Buchstaben Reihe mit n buchstaben in gruppen zu unterteilen.

Als Beispiel hab ich "ABCD":

1 Gruppe:
ABCD
2 Gruppen:
AB CD
AC BD
AD BC
A BCD
B ACD
C ABD
D ABC
3 Gruppen:
AB CD
AC BD
AD BC
BC AD
BD AD
CD AB
4 Gruppen:
ABCD

Dachte es geht mit (4 über 1),(4 über 2),(4 über 3) und (4 über 4) aber das haut nicht hin.
Kann mir da jemand helfen?

Ist natürlich nur ein Beispiel, will es dann auch für längere Ketten machen, was ein Aufschreiben der Lösungen unmöglich macht.

Danke! Thomas


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

11:57 Uhr, 06.01.2021

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Hallo,

sofern ich Dich richtig verstanden habe, findest Du die Information unter dem Stichwort "Partition(Mengenlehre)" und dann konkret unter "Bellsche Zahl".

Gruß pwm


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Matlog

Matlog aktiv_icon

12:52 Uhr, 06.01.2021

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Ich stimme pwm voll und ganz zu!
Zur Ergänzung:
Die Bellschen Zahlen kann man rekursiv berechnen (also mit Hilfe der vorhergehenden Zahlen). Dies geht mit der Rekursionsformel, vermutlich am einfachsten aber über das Bellsche Dreieck.
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