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Gruppen isomorph?
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 17:39 Uhr, 09.11.2004  |
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ab eine aufgabe und wollte wissen ob ihr beispiele als hilfe geben könnt, weil ich nicht weit komme außer das skript der vorlesung nachzulesen... In the following Z/mZ means the group (Z/mZ, +) 1. Are the groups Z/2Z x Z/2Z and Z/4Z isomorphic? 2. Are the groups Z/2Z x Z/3Z and Z/6Z isomorphic? eine freundin sagte mir die 1. ist nicht isomorph, aber die 2 ja |
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in Z/2ZxZ/2Z sind (0,1) (1,0) (1,1) selbst invers, in Z/4Z nur 2, also kommt homomorphie nicht in frage (heisst ja gleichgestaltigkeit, was ja offenbar nicht vorliegt). im zwoten fall bilde eben die erzeugenden von Z/2ZxZ/3Z, also (0,1) und (1,0) auf die elemente gleicher ordnung in Z/6Z ab, also auf 3 bzw 2, dann weise nach, dass du so einen isomorphismus geschaffen hast, sollte dir das abstrakt nicht gelingen eben per gruppentafeln. sind ja ueberschaubar bei diesen kleinen gruppen. |
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