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Universität / Fachhochschule
Gruppen
Tags: Gruppen
 
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Hallo, ich muss folgende Aufgabe lösen: Assoziativität: a◦(b◦c) = (a◦b)◦c ∀a,b,c ∈ G. (G2’) Es existiert ein linksneutrales Element, . ein ∈ mit e◦a=a ∀a ∈ G. (G3’) Existenz des Linksinversen, . ∀a ∈ ∃ ∈ mit ◦ . Zeigen Sie: Für ∈ gilt: Ist a ◦ dann ist auch ◦ . Es ist a ◦ ∀a ∈ G. Das neutrale Element ist eindeutig. Die Inversen sind eindeutig. Für ∈ ist (ab)^-1} Für a ∈ ist . Zu habe ich folgende Überlegung: a ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ ◦ a Dabei setze ich aber leider voraus, dass es ein Rechtsinverses gibt, was nicht gegeben ist. Über Antworten würde ich mich freuen. LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, also abgesehen vom Assoziativgesetz haben wir (1) und (2)zur Verfügung. Beginnen wir mit . Das multiplizieren wir von rechts(!) mit , was zu führt. Damit haben wir . Nun frage dich, was aus der Gleichung für folgt. Wenn du das hast, kannst du deinen Gedanken "ablaufen" lassen. Mfg Michael |
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Hallo, hat sich wohl in Anbetracht der zu erbringenden Eigenleistung erledigt, oder? Mfg Michael |
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Sorry, habe ganz vergessen eine Rückmeldung zu geben... ich konnte den Ansatz nachvollziehen und auf die anderen Teilaufgaben anwenden. Dankeschön |
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Hallo, es wäre für andere schön, wenn du eine Lösung hier einstellen könntest. Nicht selten haben mehrere die gleiche Frage. Mfg Michael |
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