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Gruppentafel/ Verknüpfungstafel ausfüllen
Universität / Fachhochschule
Tags: Gruppen, Gruppentheorie, Rätsel, Verknüpfungstafel
 
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Hallo, ich beschäftige mich gerade mit Gruppen und bin auf ein Rätsel gestoßen. Hierbei handelt es sich um eine Gruppentafel (siehe Bild . Jedoch bin ich mir nicht ischer wie ich die ausfüllen soll, da nur zwei Sachen gegeben sind. Vielleicht hat jemand damit Erfahrung und kann mir sagen wie man daran rangehen soll. Darf ich mir zum Beispiel das neutrale Element selber aussuchen?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, Ein paar Sachen kannst du schon mal auf Anhieb feststellen: Weder , noch können das neutrale Element sein, weil ... Vielleicht kannst du auch noch erkennen und begründen, dass die Ordnung 4 haben muss. Soviel erst mal als Tipp. |
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Also, das a und nicht die neutralen Elemente sein können weiß ich, da dann die jeweiligen Buchstaben mit denen man das neutrale Element verknüpft normal in dem Feld auftauchen müssen. Was ich noch sehe ist: Meintes du das mit der Ordnung 4? |
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Überlege dir, dass alle verschieden sind. |
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Achso, Es gilt dann im Endeffekt: Also müsste sein? |
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Und da hier die Regeln wie beim Sudoku gelten müssen alle b´s in einer Diagonalen liegen und damit sind alle zwischen und b´s oder? |
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Ja :-) Du meinst sicher die Diagonale von rechts oben nach links unten, oder? |
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Ja genau die meine ich. Danke dir. Aber trotzdem kann ich nicht dadurch sagen, welches das neutrale Element ist oder? |
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Doch ;-) in der untersten Zeile fehlen nur noch und . Wenn wäre, dann wäre das neutrale Element, was es aber bekanntlich nicht ist ... |
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Hast auch wieder recht. Habe alles zu ende ausgefüllt. Ist das so alles richtig?  |
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Bestens :-) Gruß ermanus |
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