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Günstige und gleiche Ergebnisse, Kombinatorik
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Kombinatorik
 
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Hi, (diese Aufgabe simuliert das Spiel Schere-Stein-Papier) habe gerade eine Aufgabe falsch gerechnet, weil ich nicht weiß, wie man Ergebnisse betrachtet, wo man nicht verliert, aber auch nicht gewinnt, wo man quasi weiterziehen darf. In einer Trommel sind die Kugeln . Man zieht und notiert die gezogene Kugel, wirft die Kugel zurück und zieht noch einmal. Wir beachten die Reihenfolge, haben also Paare vorliegen. Es gilt: Wir haben folgende 3 günstige Ergebnisse. Zieht man oder oder dann darf man weiterziehen. Ansonsten ist das Spiel beendet. Zieht man 2 mal die gleichen Elemente, dann passiert nix, man zieht noch einmal. OHH, ich habe gerade was gesehen!!! Wir haben 6 günstige Ergebisse, da wir ja bei unentschieden: , auch weiterziehen dürfen. Insgesamt haben wir 9 Möglichkeiten ein Paar zu ziehen. Davon können wir bei 6 weiterziehen. Also . In der Lösung kommen die aber auf 50%=1/2. Wie kann das denn sein?? Die gehen dann doch von 6 Möglichkeiten und 3 günstigen Möglichkeiten aus. 3/6=1/2. Und 6 Möglichkeiten hat man nur, wenn man zieht mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Bei der Aufgabe stimmt dann was nicht, denn wir müssen die Reihenfolge beachten! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen |
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"Wir haben folgende 3 günstige Ergebnisse." (oder später 6 günstige) Günstig für was denn? Du hast gar nicht gesagt, für welches Ereignis Du eine Wahrscheinlichkeit berechnen willst! Dein Problem bei der Aufgabe entsteht dadurch, dass Du die Spielregeln falsch dargestellt hast. So läuft das Spiel doch gar nicht... |
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Man soll das Folgende berechnen: Wenn man 3 mal gewonnen hat ist das Spiel beendet und man ist der Gewinner. Wenn man bereits einmal gewonnen hat, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass man insgesamt gewinnt? Mein Baumdiagramm dazu war richtig, aber meine Wahrscheinlichkeit von 33,33% war falsch. Man muss auf 50% kommen. Mich verwirren sehr die 3 Unentschieden. Weil ich nicht genau weiß, wie ich die behandeln soll. Das wurde in den Büchern auch nie erklärt. |
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Man lößt das über das Baumdiagramm. |
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"Wenn man bereits einmal gewonnen hat, wie groß ist dann die Wahrscheinlichkeit, dass man insgesamt gewinnt?" Dafür hast Du jetzt also heraus bekommen? Dann lass uns doch bitte teilhaben an Deiner Lösung! Bei den von Dir genannten Spielregeln kann ICH mir das jedenfalls nicht vorstellen. |
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