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Güterzug bremst...

Schüler Gymnasium,

Tags: Beschleunigung, Zeit

tischbein aktiv_icon

15:52 Uhr, 19.12.2010

Ein Güterzug verringert durch gleichmäßiges Bremsen seine Geschwindigkeit von

54

km/h auf

36

km/h und legt dabei eine Strecke von

500 m

zurück.

a)

Wie lange dauert dieser Bremsvorgang?

b)

Wie groß ist hierbei die Bremsverzögerung?

Als bei mir kommt:

s = \frac{1}{2} +

a*t² und

v = a \cdot t

s = \frac{1}{2} + \frac{v}{t}

*t²

t = 2 \frac{s}{v}

also

t = 2 \cdot 500 m : 15 \frac{m}{s} = 66,6 s

raus
und für

a = \frac{v}{t}

aber als Lösung haben wir 40sekunden aufgeschrieben

: S

Kann mir jemand den richtigen Lösungsweg verraten?
Danke im Vorraus :-D)

nEmai aktiv_icon

16:01 Uhr, 19.12.2010

Hi,

ein kleiner Hinweis, deine Formeln sind nicht korrekt:

s = v_{0} * t + \frac{1}{2} * a * t^{2}

v = v_{0} + a * t

Für Bremsvorgänge drehen sich die + um, da die Beschleunigung ja negativ wird.
Versuchs mal damit, viel Erfolg!

tischbein aktiv_icon

16:17 Uhr, 19.12.2010

s = v 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (v - v \frac{0}{t}) \cdot

t²

t =

√

2 s - v 0 / v - v 0

oder?

dann kommt aber wieder etwas andere raus

: (

nEmai aktiv_icon

16:28 Uhr, 19.12.2010

Okay, was haben wir gegeben? Wir haben gegeben:

s = 500 m

v_{0} = 15 \frac{m}{s}

v = 10 \frac{m}{s}

a = a_{B} = c o n s t .

Was uns dann noch fehlt sind werte für

t

und

a_{B}

Da wir zwei Gleichungen und zwei Unbekannte haben, gar kein Problem.

Setze

v

und

v_{0}

in die

v = . .

Gleichung ein und forme um nach

t

.
Das setzt du anschließend in

s = . .

ein. Dort ist dann alles gegeben bis auf

a_{B}

Diese Gleichung kannst du dann solange Umformen, bis du ein Ergebnis für

a_{B}

hast. (

\frac{1 m}{8 s^{2}}

)

Danach setzt du dieses

a_{B}

zusammen mit

v

und

v_{0}

v = . .

ein und formst um nach

t

. Dieses mal erhältst du den Zahlenwert.(40s)

Die Aufgabe ist nicht schwer, man muss nur die Formeln korrekt einsetzen :-)

tischbein aktiv_icon

17:00 Uhr, 19.12.2010

s = v 0 \cdot (\frac{v - v 0}{a}) + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (\frac{v - v 0}{a})

²

Wie soll ich das jetzt nach a umformen?

nEmai aktiv_icon

17:08 Uhr, 19.12.2010

Rechnest du gerne allgemein? Ich hab das gehasst ¦D

Nein, du machst folgendes:

v = v_{0} - a_{B} * t

10 = 15 - a_{B} * t

t = \frac{5}{a_{B}}

s = v_{0} * t - \frac{1}{2} * a_{B} * t^{2}

500 = 15 * \frac{5}{a_{B}} - \frac{1}{2} * a_{B} * (\frac{5}{a_{B}})^{2}

500 = 15 * \frac{5}{a_{B}} - \frac{1}{2} * \frac{5^{2}}{a_{B}}

500 a_{B} = 15 * 5 - \frac{1}{2} * 5^{2}

a_{B} = \frac{15 * 5 - \frac{1}{2} * 5^{2}}{500}

a_{B} = \frac{1}{8}

v = v_{0} - a_{B} * t

10 = 15 - \frac{1}{8} * t

- 5 = - \frac{1}{8} * t

t = 40

Du sollst den ganzen Mist nicht allgemein umformen, ich hab dir doch gesagt, setze ein. Das heißt Zahlenwerte ;-)

Naja hoffe damit wird der Weg klar!
Mfg =)

tischbein aktiv_icon

17:28 Uhr, 19.12.2010

DANKEE!!!

Und ja, ich finde es leichter wenn ich erst ganz zum Schluss die Werte einsetze :-)

Hoffentlich kann ich mir alles merken.

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