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Gumbel-Verteilung
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Wahrscheinlichkeitsmaß
Zufallsvariablen
Tags: Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Zufallsvariablen
 
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Hallo, folgende Aufgabe (als Screenshot anbei), die mich aktuell etwas verzweifeln lässt. Könnte mir hier jemand vielleicht netterweise das korrekte Vorgehen verraten? Der gegebene Hinweis hilft mir leider auch nicht weiter. BG  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenigstens (a) solltest du hinkriegen, das ist einfach differenzieren. Der Hinweis ist zu (b), und dessen Sinn wird erst dann erkennbar, wenn du die Vorarbeiten der Berechnung der Verteilungsfunktion von geleistet hast! Start dazu: . Jetzt Unabhängigkeit nutzen, und dann die Exponentialverteilung der . |
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Hallo, ich gehe davon aus, dass du (a) hinbekommst. Es gilt ja allgemein, dass die Ableitung von gleich ist. (b) Sei . Dann ist Für eine exponentialverteilte Zufallsvariable mit gilt . Das Maximum von n unabhängig verteilten Zufallsvariablen mit der individuellen Verteilungsfunktion hat die Verteilungsfunktion . Also in die Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung einsetzen und mit potenzieren. Die Exponenten vereinfachen und den Hinweis verwenden. Gruß pivot |
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Danke euch, ist klar geworden. |
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