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Habe Probleme mit einem Beweis/ oder Widerlegung

Universität / Fachhochschule

Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

 
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RandomDude

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10:20 Uhr, 06.11.2019

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Hallo,
habe die Aufgabe:

Sei (bk) eine Folge reeller Zahlen derart, dass:

ε>0k0Nkk0:|bk+bk+1|<ε

Beweisen oder widerlegen Sie:

Es gilt limkbk=0.

Wie muss ich dabei vorgehen?
Ich habe das leider alleine nicht geschafft.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ermanus

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10:36 Uhr, 06.11.2019

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Hallo,
Tipp: suche ein Gegenbeispiel!
Gruß ermanus
RandomDude

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10:58 Uhr, 06.11.2019

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Hi,

danke für deine ständige Hilfe.

Jedoch komme ich mit den Bedingungen nicht so gut zurecht.
Im Allgemeinen muss ich nur ein bk finden für das gilt:

limkbk0 oder?

Wie komme ich auf so ein Gegenbeispiel mithilfe der Bedingung?

Antwort
ermanus

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11:01 Uhr, 06.11.2019

Antworten
Oder, dass dieser Limes garnicht existiert.
Mache dir Gedanken zur Möglichkeit, dass bk und bk+1
verschiedene Vorzeichen haben können.
Bin nun bis heute Abend offline ...
Gruß ermanua
RandomDude

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11:16 Uhr, 06.11.2019

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Hi,

ich muss leider schon Mittag die Aufgabe abgeben :.

Werde mir Gedankten machen aber kannst du vielleicht eine kurzen Lösungsweg aufzeichnen damit ich etwas abgeben kann.
Wenn du das nicht willst ist dies auch verständlich.

Vielen Dank.
Antwort
HAL9000

HAL9000

19:34 Uhr, 06.11.2019

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Machen wir es ganz konkret:

Suche eine Folge (bk) mit bk+bk+1=0 für ALLE (!) k, natürlich nicht gerade die Folge bk0 ...
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