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Hadamard / Gateaux Differenzierbarkeit
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Tags: Differentiation, Folgen und Reihen, Funktion, Funktionalanalysis, Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Funktionentheorie, Sonstig
 
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Guten Abend liebe Forum-Mitglieder, Also es geht um Differenzierbarkeitsbegriffe ich verstehe die Zusammenhänge nicht wirklich... Beide Definitionen (Hadamard/Gateaux) habe ich vor mir aber ich weiss nicht, wie man die Aussagen zeigen kann. Wenn ich mich auf zwei lin. norm. Räume befinde. z.z.: 1.) ist g: Hadamard diffbar in x, dann ist die Abbildung stetig 2.) ist die Funktion Hadamard diffbar in einem Punkt x, dann ist auch g Gateaux-differenzierbar in x. Bin für jegliche Ansätze dankbar :-) Viele Grüße janawager Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wie ist die Definition von Hadamard-Differenzierbarkeit? Denn ich kenne nur diese Definition: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~lavickak/download/110518-Lachout_diferencovani.pdf (Seite 10), und nach dieser Definition muss man 2) gar nicht beweisen. |
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Guten Tag, in meinen Unterlagen wird Hadamard-Diffbarkeit folgendermaßen definiert: Seien X, Y zwei norm. Räume. Eine Funktion ist Hadamard diffbar in x , wenn g in x richtungsdifferenzierbar in alle Richtungen und wenn für alle Folgen mit und gilt: Viele Grüße jana |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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