Häufungspunkt(e) komplexer Folge bestimmen

Hey Leute,

hätte mal wieder ne Frage zum aktuellen HM Übungsblatt. von der komplexen Folge

${\displaystyle {\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=\left(\frac{5\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+7}{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)\cdot {\mathrm{i<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ n e N

sollen die Häufungspunkte bestimmt werden. Nun geht der Bruch gegen unendlich, i^n kann ja aber mehrere mögliche Werte annehmen, und zwar -1, 1, i und -i wenn ich mich nicht täusche. Jetzt versteh ich leider nicht genau wie ich diese Erkenntnisse miteinander kombiniere, wären die Häufungspunkte dann -unendlich, +unendlich, und irgendwas mit i?

mfg

konvergiert sie gegen 5? bedeutet das, die häufungspunkte sind 5, -5, 5i, -5i?

danke!