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Halbordnung auf einer Potenzmenge
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Halbordnung, Potenzmenge, Relation.
 
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Hi! Also, ich hab folgende Übungsaufgabe: Sei M eine Menge. Zeigen Sie, dass die mengentheoretische Inklusion eine Halbordnung auf der Potenzmenge P(M) ist. Zeigen Sie, dass für A, B M die Menge {A,B} P(M) sowohl ein Supremum als auch ein Infimum bezüglich dieser Ordnung besitzt. Mein Problem liegt schon beim ersten Teil. Ich weiß zwar wie eine Ordnungsrelation definiert ist, aber ich hab keinen Schimmer wie ich beweisen soll, dass es sich um eine Halbordnung handelt? Muss ich da trotzdem "nur" Reflexivität, Antisymmetrie und Transitivität zeigen? Danke im Voraus :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Muss ich da trotzdem "nur" Reflexivität, Antisymmetrie und Transitivität zeigen?" Natürlich, was sonst. Und sie zu zeigen ist einfach, z.B. die Transitivität: , =>, fertig. |
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