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"Halbwertszeit" Logarithmusfunktion

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Tags: Funktion, Halbwertszeit, Logarithmus

 
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Physicist

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07:16 Uhr, 05.12.2018

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Hallo zusammen,

ich habe eine Aktivierung (induzierte Radioaktivität) durchgeführt und das Zeitverhalten mit Excel geplottet. Nach einer gewissen Zeit flacht die Kurve ab, da die Produktionsrate dann im Gleichgewicht mit der Zerfallsrate ist. Nun möchte ich gerne die Halbwertszeit ermitteln und mit dem theoretischen Wert vergleichen. Wenn ich die Formel vom Excel fit nehme und für x (Zeit) für y2 auflöse kriege ich eine Zeit, die nur halb so groß wie der erwartete Wert ist raus. Mir wurde glaube ich gesagt, dass die Halbwertszeit bei 67% des Maximalwertes erreicht ist. Obwohl das nicht der halbe Wert des Maximums ist, würde das aber erstaunlich gut hinhauen. Leider finde ich im Internet dazu rein gar nichts, kann mich aber erinnern in bestimmten Themengebieten so vorgegangen zu sein. Kann mir einer sagen, ob das mit der "67%-Regel" so stimmt und warum beziehungsweise hat jemand eine Informationsseite dafü?
Über schnelle und aufschlussreiche Antworten würde ich mich sehr freuen.

Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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ledum

ledum aktiv_icon

12:28 Uhr, 05.12.2018

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Hallo
die 67% kommen von e-0,67= etwa 12
Gruß ledum
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anonymous

anonymous

12:31 Uhr, 05.12.2018

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Hallo
Wenn du dir und ggf. uns klar machtest, welche Ansatzfunktion du verfolgst, dann könnten wir genauer antworten. So sind wir auf Spekulationen angewiesen.

Aus deinen Angaben könnte man vermuten, dass du folgende Ansatzfunktion verfolgst:
y(x)=C+K⋅e-xτ

D.h. die Funktion sinkt
vom Anfangswert (bei Zeit x=0):y(0)=C+K
auf den Beharrungswert (nach unendlicher Zeit): y(x→∞)=C

Dann ist nach der Zeit
x=0.67⋅τ
der Halbwert
y(x=0.67⋅τ)=C+0.5⋅K
erreicht.
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