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Halbwertszeit berechnen

Schüler

Tags: Berechnung

 
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Lotty

Lotty aktiv_icon

15:59 Uhr, 28.02.2011

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Berechne die halbwertszeit von Phosphor 32: jeden Tag zerfallen 4,7% der vorhandenen Atome.
Wäre super wenn mir jemand helfen könnte!
Danke lg vicky

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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BeeGee

BeeGee aktiv_icon

16:52 Uhr, 28.02.2011

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Hallo!

Ich würde so vorgehen:

Jeden Tag zerfallen 4,7% der vorhandenen Atome. D.h. am Folgetag sind noch 95,3% der Isotope des Vortags vorhanden. Analog zur Zinseszinsformel ist die Anzahl der vorhandenen Isotope nach n Tagen:

N(n)=N0⋅qn mit q=0,953

Jetzt musst Du noch ausrechnen, für welches n (also nach wieviel Tagen) das Verhältnis N(n)N0=12 ist.

(Kontrolle: n=14,4 Tage)
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DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

16:54 Uhr, 28.02.2011

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N(t)=N(0)⋅(1-0,047)t
t= Zeit in Tagen

Wann wird N(t)=0,5N(0)?

0,5N(0)=N(0)⋅(1-0,047)th|÷N(0)

0,5=(1-0,047)th

ln(0,5)=ln(1-0,047)⋅th

th=ln(0,5)ln(1-0,047)
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