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Halbwertszeit und Zerfallsfunktion bestimmen

Schüler Gymnasium,

Tags: Bierschaumexperiment

ErKA- aktiv_icon

17:48 Uhr, 07.01.2011

Hey ich habe nochmal eine Frage zu der Halbwertszeit bestimmung
Ich habe es mit dieser Formel versucht:

log 2

t = - -

log a

und a ist bei mir

0,939566493

aber dann kommt bei mir eine negative zahl raus nämlich

- 11,11940986

und ich glaube das kann nicht sein.
Könnt ihr mir helfen ??

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentielles Wachstum (Mathematischer Grundbegriff)

-Noname- aktiv_icon

18:03 Uhr, 07.01.2011

Schreib mal die Aufgabe dazu ich kann damit nix anfangen

ErKA- aktiv_icon

18:08 Uhr, 07.01.2011

Ok sorry :-D)
Die Frage war einfach zu einem Bierschaumexperiment, dass ich die Halbwertszeit bestimmt soll.
davor habe ich den Exponentiellen zerfall durch Quotientenbildung überprüft und habe da stest die Zahl

0,939566493

heraus.
Mit diesem Ergebnis habe ich dann mithilfe der Formel die Halbwertszeit ausgerechnet und bin aber zu einem negativen Ergebnis gekommen und ich frage mich ob das so stzimmen kann .. ?!
danke schon mal ;-)

Shipwater aktiv_icon

20:24 Uhr, 07.01.2011

B (t) = c \cdot a^{t}

mit

c \neq 0

Am Anfang, also bei

t = 0

ist der Bestand

B (0) = c \cdot a^{0} = c

Jetzt willst du wissen, nach welcher Zeit

t_{h}

der Bestand auf die Hälfte gesunken ist, also:

c \cdot a^{t_{h}} = \frac{c}{2} \Leftrightarrow a^{t_{h}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow ln (a^{t_{h}}) = ln (\frac{1}{2}) \Leftrightarrow t_{h} \cdot ln (a) = - ln (2) \Leftrightarrow t_{h} = - \frac{ln (2)}{ln (a)}

Gruß Shipwater

ErKA- aktiv_icon

11:27 Uhr, 08.01.2011

Ok dankesehr :-)
Aber wie bist du denn bitte auf diese Formel gekommen? :-D)
wenn ich das jetzt mit dieser Formel ausrechne kommt da bei mir

11,11940986

raus... aber das ist nicht die Hälfte .. ?!
Nochmal zum Anfang ..
Im Buch stand folgende Aufgabe zum Bierschaumexperiment:
1)Halten sie die Daten in einer Tabelle fest
2)Überprüfen sie den expotentiellen Zerfall mit hilfe der Quotientenbildung
3)Zerfallfunktion aufstellen
4)Halbwertszeit bestimmen

1)

meine messdaten sind wie folgt:
Wertetabelle:
Zeit

t \in s 0102030405060708090100110

Höhe in mm

575045403530272320181513

120130140150160170180190200210220230240

121088776655544

Mit diesen Daten habe ich dann ein Diagramm erstellt, wo mal dieHalbwertszeit relatuv gut abschätzen kann

: 55 s

2)Überprüfen sie den expotentiellen Zerfall mit hilfe der Quotientenbildung
ich bin wie folgt vorgeganegn:

\frac{h (10)}{h (0) = 0,877192982}

\frac{h (20)}{h (10) = 0,9}

. .

.
Quotient von allen:

0,939566493

so jetzt weiß ich aber nicht wie ich die 3 und 4 aufgabe rechnerisch lösen kann..

: (

Ich brauche eure Hilfe!
Danke schon mal im vorraus :-)

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