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Haupt- und Nebenwerte

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Komplexe Zahlen

JimTaylor aktiv_icon

18:23 Uhr, 05.01.2013

Servus zusammen,

kann mir evtl. jemand erklären wie ich die Haupt- und Nebenwerte bestimme?

Z = {(\frac{1 - i}{{(2)}^{\frac{1}{2}}})}^{(- \frac{1}{4}) i}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

rundblick aktiv_icon

18:46 Uhr, 05.01.2013

?
vielleicht hilft es dir weiter, wenn du weisst, dass für alle

k \in Z

gilt

\to

\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot (1 - i) = e^{(\frac{7}{4} π + 2 k \cdot π) \cdot i}

JimTaylor aktiv_icon

22:02 Uhr, 05.01.2013

Servus,

aus dem linken Teil muss ich jetzt sicherlich die vierte Wurzel ziehen oder?
Aber wie kommt man auf die (7/4)???

rundblick aktiv_icon

23:12 Uhr, 05.01.2013

es heisst nicht

\frac{7}{4}

sondern

\frac{7}{4} \cdot π . .

< - - -

!!

in memoriam : Arch im edes

zur komplexen Zahl

1 - i

gehört als Argument der Winkel 315°

\to

versuche herauszufinden,
wie du diesen Winkel im Bogenmass angeben könntest

und dazu:
Zitat: " muss ich jetzt sicherlich die vierte Wurzel ziehen oder?"

NEIN

\to

du sollst die komplexe Zahl POTENZIEREN (sozusagen "hochnehmen")

\to

Exponent (das ist die Hochzahl) soll die komplexe Zahl

- \frac{1}{4} \cdot i = \frac{- i}{4}

sein ..

zur Erinnerung

\to

es ist

i^{2} = - 1

und

i

steht für die komplexe Zahl

(0; 1) =

cis(90°)

JimTaylor aktiv_icon

13:39 Uhr, 06.01.2013

vielen dank für deine Hilfe.

Mfg

J.Taylor

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