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Hauptachsentransformation

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Eigenwerte

Tags: Eigenwert, hauptachsentransformation

 
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potu1304

potu1304 aktiv_icon

17:30 Uhr, 23.01.2015

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Hallo!
Folgende Angabe ist gegeben:
Klassifizieren Sie folgende Kurve zweiten Grades mittels Hauptachsentransformation:
8x2+12xy+17y244x58y7=0

Ich würde nur gerne wissen ob mein Ergebnis stimmt. Es ist auf alle Fälle mal eine Ellipse und am Ende nach der Verschiebung kam bei mir heraus 20yx2+5y2-233,12=0.
Ich finde das Ergebnis etwas komisch, aber wenn ich es in WolframAlpha eingebe, kommt eine gedrehte Ellipse raus.

http//www.wolframalpha.com/input/?i=20x%5E2%2B5y%5E2-233.12%3D0

MfG



Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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ledum

ledum aktiv_icon

18:36 Uhr, 23.01.2015

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Hallo
Hallo
om das festzustellen muss ich deine ganze Rechnung durchführen, dazu hab ich keine Lust, du kannst dir ja von Wolfram z,B die Achsen angeben lassen und vergeichen.
in meiner Zeichnung stimmen die Achsenvehältnisse b:a=2:1 schon mal
Gruß ledum
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Respon

Respon

18:53 Uhr, 23.01.2015

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Ellipse ist korrekt, die Achsen sind jeweils 4 bzw. 2
Also
x216+y24=1
oder
x24+y216=1

potu1304

potu1304 aktiv_icon

15:02 Uhr, 26.01.2015

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Wenn bei der Eigenvektoren berechnung am Ende 0=0 rauskommt, heißt dass der Vekotr ist (00)?

LG

Edit: 6xy+2x4y43=0 ist laut Wolfram Alpha zwei Geraden die sich schneiden. Aber wenn ich die Transformation mache kommt bei mir eine Hyperbel raus. Kann das sein? Oder rechne ich da was falsch. Hab schon zweimal überprüft und glaube alles richtig zu rechnen.

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