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Hauptachsentransformation
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: hauptachsentransformation, Quadrik
 
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Hey, die Gleichung lautet : x∈R^3|1/2x^2 meine dazugehörige Matrix sieht so aus: Ich hab bis jetzt nur die Zahlen in der Diagonalen, wie ermittle ich den Rest der Matrix aus der Gleichung? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Ich hab das doch schon erklärt in dem anderem Thread. :-O Wenn du z.B. hast, dann hast du Koeffizienten bei diesem Term, dem entspricht der Koeffizient in der 1. Zeile 3. Spalte. Übrigens ist es sehr ungeschickt, die unbekannten Stellen in der Matrix mit usw. zu füllen, denn usw. sind Variablennamen, die schon in der Quadrik verwendet sind. |
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Sorry, für die späte Antwort aber habe es anscheinend noch nicht ganz durchgeblickt. Ich verstehe wieso bei eine hinkommt, habe aber leider absolut keine Ahnung was ich in die anderen freien Stellen (ich habe diese mit Buchstaben versehen)hinkommt. In meiner Lösung sieht die Matrix folgendermaßen aus: Verstehe aber nicht wie die Nullen zustande kommen, oder wieso bei den anderen freien Stellen steht. |
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Die Lösung ist falsch, denn die Matrix muss symmetrisch sein. kommt davon, dass der entsprechende Summand fehlt. Z.B. in der 1. Zeile 2. Spalte bedeutet, dass das Koeffizient bei ist. Also, dass einfach fehlt. Und es fehlt in der Tat. |
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Ich komme auf folgende Matrix: ist diese so richtig? |
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Ja, richtig |
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Danke, noch eine letzte Frage: Und zwar lautet diesmal die Gleichung: Meine dazugehörige Matrix sieht folgendermaßen aus: stimmt diese so? |
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Ja, stimmt |
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Danke :-) |
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Ich denke die Matrix stimmt doch nicht ganz, da die Eigenwerte sein sollten, dies bei meiner Matrix jedoch nicht der Fall ist .. sicher dass ich die Matrix richtig aufgestellt habe? |
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Was heißt ? Die Matrix hat 3 Eigenwerte und nicht 2. Und woher ist diese Info? |
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Die Aufgabenstellung lautete: Zeigen Sie, dass die Eigenwerte und sind. Ich komme aber nicht auf dieses Ergebnis.. |
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Ich verstehe nicht, was die Eigenwerte hier überhaupt zu suchen haben. Kannst du das Bild der Originalaufgabe posten? |
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Leider hab ich es nur handschriftlich: (Aus irgendeinem Grund wird das Bild immer entfernt, wenn ich es posten möchte) |
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Es gibt online-Rechner für solche Berechnungen. Z.B. hier (unten): www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/eigenmatrix.htm |
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