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Hauptwert des Winkels einer komplexen Zahl
Universität / Fachhochschule
Komplexe Zahlen
Tags: Exponentialform komplex, Hauptwert, Komplexe Zahlen
 
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Hallo, dies ist meine erste Frage, daher bitte ich um Rücksicht bei eventuellen Formfehlern. So nun gleich zur Frage: Meine Aufgabe ist es den Hauptwert des Winkels folgender komplexer Zahl zu bestimmen: -2*e^-i*(π/6) Die Lösung lautet (5/6)π Mein Problem: In welchem Quadrant eines Kartesischen Koordinatensystems liegt diese komplexe Zahl und warum? Für eine gute und schlüssige Erklärung wäre ich sehr dankbar :-) Gruß Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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der Betrag der Zahl ist . den Winkel ermittelst du aus der Hauptwert ist also 150° und diese komplexe Zahl liegt also im II. Quadranten.. ok? |
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Wie berechnest du den Betrag der Zahl und wie kommt man auf die Formel mit der du dann letztendlich auf e^(5pi/6)i kommst? |
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"Wie berechnest du den Betrag der Zahl und wie kommt man..." . ABER DAS STEHT DOCH ALLES SCHON OBEN ! der Betrag von ist (das sollte sich weitgehend herumgesprochen haben) und zum Faktor (der steht ja vor der 2 rum) gehört der Winkel . zeichne dir doch den Punkt ein, dann siehst du ohne Brille, dass der von der positiven x-Achse aus gegen den Uhrzeigersinn gemessene Winkel zu diesem Punkt eben 180° ist.. deshalb ist cos(180°) sin(180°) usw, usw, .. siehe oben Tipp: . einfach nur mal mitdenken .. http//de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Polarform |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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