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Hausaufgaben O.o

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Anzahl, Gleichungen, Gleichungssystem

 
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honey-susi

honey-susi aktiv_icon

21:42 Uhr, 28.08.2009

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Hallo Leute...
Ich habe im Unterricht Hausaufgaben aufbekommen, die ich überhaupt nicht verstehe, von denen ich nichtmal einen Ansatz einer lösung habe... Könnt ihr mir helfen?

hier die aufgaben:

1. Ein Hotel hat 56 Zimmer mit insgesamt 88 Betten. Die Zimmer sind entweder Einbettzimmer oder Zweibettzimmer.
Bestimme die Anzahl der verschiedenen Zimmer.

2. Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
a) Die Gleichung x2-4x+3=0 hat genau 2 Lösungen.
b) Die Gleichung x2-4x+q=0 hat für alle q<4(q element R) genau 2 Lösungen.

Ich habe da ehrlich keine Ahnung...! Es wäre voll nett, wenn ihr mir helfen könntet! Danke schonmal!!!
lg susi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Giant

Giant aktiv_icon

21:59 Uhr, 28.08.2009

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Zweitbettzimer :Z
Einbettzimmer :E

E+Z=56
88=E+2Z

E=56-Z
88=56-Z+2Z
88=56+Z
Z=32

Z in eine Gleichung einsetzen:
E+32=56
E=24

Probe:
88=24+64
88=88

2a)
x2-4x+3=0

Die Aufgabe würde ich einfach mit einer quadratischen Lösungsformel lösen(Mitternachtsformel bzw. PQ-Formel), falls du einen genauen Beweis brauchst, musst du dir die Wurzel in der Formel anschauen.
Wenn sie größer als 0 ist, dann hat die Gleichung mehr als eine Lösung.