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Herangehensweise Rekursionsformel/Newtonverfahren

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Tags: Funktion

Made1324 aktiv_icon

17:33 Uhr, 05.01.2019

Hallo zusammen, wäre super wenn mir jemand bei folgender Aufgabe helfen könnte.

Gegeben sei die Funktion

f (X) = e^{x} - 3 x^{2},

die im Intervall

(2,4)

eine lokale Extremstelle xE besitzt.

(E

soll den Index darstellen) Insbesondere ist bekannt, dass f´(xE)

= 0

ist.

a .)

Bestimmen sie xE näherungsweise mit dem Newtonverfahren. Stellen sie hierfür eine Rekursionsformel auf. Bestimmen sie für den Startwert

x 0 = 3

die Iterationswerte

x 1

und

x 2

auf vier Stellen nach dem Komma gerundet.

Also die Lösung der Rekursionsformel sollte lauten: xn+1=

x - \frac{e^{x} - 6 x}{e^{x} - 6}

. Das was im Nenner steht sollte ja die Ableitung und im Zähler die Funktion an der Stelle. (Allgemeine Iterationsformel)

Allerdings ist das was ja im Zähler steht die erste Ableitung und im Nenner die zweite Ableitung. Macht das Sinn? Danke im voraus für die Hilfe. :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen