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Herleitung einer formel

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: regression

Schokobrownie aktiv_icon

14:22 Uhr, 24.02.2010

diese aufgabe ist zwar etwas physikalisch angehaucht, behandelt aber trotzdem das umstellen von gleichungen.

auslenkung einer Blattfeder:

s = b \cdot l^{3} \cdot F

(b=konstant)
Masse

m

ist zur Länge

l

proportional:

m = c \cdot l

(c=konstant)

Ausgangsgleichung:

T = 2 \cdot π \cdot \sqrt{\frac{m}{D}}

Augabe: Bestimmen der Abhängigkeit von der Blattfederfrequenz

f

von der Länge

l

Hinweis:

D = \frac{F}{s}

f = \frac{1}{T}

Also ich habe erst bei

D = \frac{F}{s}

das

s

eingesetzt und dann gekürzt. Dann hab ich einmal die andere Gleichung oben eingesetzt und dann versucht weiter sinnvoll zu kürzen und beim anderen Mal nach

l

umgeformt und die dann schon bei

s

eingesetzt und genauso weitergerechnet. Aber da kommt bei mir kein schönes Ergebnis raus.

Wär echt super wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

mschaetzer aktiv_icon

14:42 Uhr, 24.02.2010

Ok bin es auch so angegangen hab s in die Formel D=F/s eingesetzt:

D=F/bl³F => D=1/bl³

Dann hab ich das in T eingesetzt:

$T =$ $2 π * \sqrt{c l / 1 / b l³}$

$T = 2 π * \sqrt{b c l^{4}} T = 2 π l² * \sqrt{b c} f = 1 / (2 π l² * \sqrt{b c})$

Schokobrownie aktiv_icon

14:56 Uhr, 24.02.2010

vielen Dank dann hab ich das ja fast richtig gemacht :-D)
Gruß

728367

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