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Herleitung goniometrischer Formeln

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Doppelwinkelformeln, goniometrie, Halbwinkelformeln

 
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vasmer

vasmer

22:44 Uhr, 09.10.2014

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Hey

Wie leitet man die folgenden goniometrischen Formeln her? Hab keine Ahnung wie ich vorgehen sollte.
„Doppelwinkelformeln“, „Halbwinkelformeln“, „Produkt-Summe Formeln“ und „Summen-Produkt-Formeln“ her?
Wie leitet man die folgenden goniometrischen Formeln her?
sin(Alpha) + sin(Beta) =2 sin((Alpha+Beta)/2) cos((Alpha-Beta)/2)
sin(Alpha)-sin(Beta)= 2cps((Alpha+Beta)/2) sin((Alpha-Beta)/2)
cos(Alpha)-cos(Beta) = -2sin((Alpha + Beta)/2) sin((Alpha-Beta)/2)

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Aurel

Aurel

00:59 Uhr, 10.10.2014

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ersetze auf den linken Seiten der Gleichungen α durch α2+α2 bzw. β durch β2+β2

dann wende auf beiden Seiten der Gleichungen folgende Additionstheoreme an

http//upload.wikimedia.org/math/9/8/7/987c9af20987a3b3565acedf5309e444.png

http//upload.wikimedia.org/math/f/c/3/fc3b266ea031def32c9f13d0f08c9853.png

dann solange rechnen bis in den jeweiligen Gleichungen links und rechts vom Gleichheitszeichen dasselbe steht.
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