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Hessematrix im mehrdimensionalen bestimmen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Tags: Differentiation
 
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Hallo, ich hätte eine Frage und zwar: h:R^n -> R , h (x) =<x, Ax-b> = <x, Ax> - <x, b> Es ist offensichtlich, dass <x, b> durch die 2 Ableitung verschwindet, aber wie sieht die 2.te Ableitung von x -> <x, Ax> aus ? Dabei kommt man auf die Lösungen H (X) = 2A und H (x) = A+A^T. Das verstehe ich nicht so ganz. Liegt das daran, dass, wenn A symmetrisch ist, dass man das Skalarprodukt dann schreiben kann als Ax^2 und die Hessematrix wäre somit H (x)= 2A und umgekehrt, wenn A nicht symmetrisch ist, dann muss man x^TAx ableiten und erhält. Grad h(x)= x^TA + Ax = A^Tx + Ax und somit folgt H (x)= A^T + A ? Vielen Dank! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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Im Zweifel hilft meistens der direkte Weg. => => , also ist die Hesse-Matrix = . Falls symmetrisch ist, wird daraus , aber im allgemeinen Fall ist die Antwort . |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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