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Hessesche Normalform / Textaufgabe
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Hessesche Normalenform
 
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Hallo Community.
Ich habe ein "großes" Problem. Ich habe eine Mathestunde gefehlt und es wurde die Hessesche Normalform durchgenommen. In der nächsten Stunde wurden einfach nur Ergebnisse verglichen und nichts weiteres erklärt, da angeblich keine Zeit mehr bleibt und die Klausuren näherrücken.Ich sollte es zuhause nachholen aber verstehe es einfach nicht . Nun haben wir als Hausaufgabe eine Aufgabe bekommen die wie folgt lautet: "Fig.1" (link: www.bilder-hochladen.net/files/bnrm-3-jpg.html ) zeigt eine Werkstatthalle mit einem Pultdach. Die Koordinaten der angegebenen Ecken entsprechen ihren Abständen in Die Abluft wird durch ein lotrechtes Edelstahlrohr aus der Halle geführt, sein Endpunkt ist Berechnen Sie den Abstand des Luftauslasses von der Dachfläche. Ist der Sicherheitsabstand von eingehalten? Berechnen Sie auch die Länge des Edelstahlrohres, das über die Dachfläche hinausragt. zu (nur der Ablauf der uns vorgegeben wurde) 1. Berechnen der Ebenengleichung der dachfläche in parameter Form. 2. Bestimmung des Normalenvektors 3. Bestimmung des Einheitsnormalenvektors. 4. Abstandsberechnung  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, von der Dachfläche kennt man ja drei Punkte. A(20/0/8); B(20/12/6) und C(0/12/6) Daraus ergibt sich die Ebene in Paramterform. Dann kann man eine Normalengleichung erstellen. Daraus ergibt sich die HNF. Stimmen die Koordinaten der Punkte? Sind die Richtungsvektoren korrekt? Gruß Astor |
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Ok die Ebenengleichung hätte ich genauso gebildet ich habe mal versucht den Normalenvektor zu bestimmen bei mir würde er lauten. |
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Hallo, der Normalenvektor ist (0/1/6). Gruß Astor |
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Also. Ich habe versucht das Vektorprodukt anzuwenden. x⃗=(20/0/8)+λ*(0/12/-2)+α*(-20/12/-2) Hierbei würde es ja bedeuten ich bilde das Vektorprodukt aus wenn ich alles ausmultipliziere steht bei mir am ende halt wie kommt man denn dann auf ? also würde mein Vektor lauten. |
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Ok habe nun mit einer anderen Ebenengleichung den gleichen Normalenvektor herausbekommen. Nun lautet er nach meinem Vektorprodukt woraus ich dann auch gebildet habe. Wie muss ich nun mit der "Hessesche Normalform" weiterrechnen ? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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